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第二型曲面积分的奇偶性
第二类曲面积分
对称性质。求解释一下为什么奇倍偶零。
答:
因为是
第二型的
曲面积分,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一
型曲面积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
这个
第二类
面积分,到底是奇还是偶啊?
曲面积分
怎样化为二重积分呢
答:
第二型曲面积分
没有
奇偶性
,本身就是二重积分,根据只能化简成三重积分或第一型曲面积分。或拆成3个二重积分做,这题有两项=0,就剩一个二重积分了
曲面积分中的奇偶性
如何理解?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类
的 奇偶性
是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分:第二类曲线积分:第一类曲面积分:
第二类曲面积分
很高兴能回答您的提问,您不用添加任...
第一型和
第二型曲面积分的
对称性不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的
奇偶
对称性(偶倍奇零),
第二类曲面积分
不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
高数:关于
第二类曲面积分
对称性和
奇偶性
的使用 这道题 为什么结果不是...
答:
第二类曲面积分
看奇偶性一定是先看积分变量,而不是你这样子看的。这里的积分变量是dxdy,其实也就是说明了dydz和dzdx的系数都是0.那么针对dxdy,只有z
的奇偶性
才起作用。所以这题只看z。根据第二类曲面积分奇倍偶零,这题实际上是翻倍。一定要注意,如果积分变量是dxdy,x和y的奇偶不会对整体式子...
第二类曲面积分
:∫∫(S)x^2zdxdy
答:
利用对称性,原式=0 注:这里先要注意一点:第一类 曲线/
曲面 积分
具有 偶倍奇零 性质
第二类
曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的
奇偶性
是相反的,因为
第二类积分
涉及方向性的问题
第二类
曲线
积分的奇偶性
答:
第二类
曲线
积分的奇偶性
是指在不同条件下曲线积分的值是否满足奇偶性质。第二类曲线积分是指对向量场沿着曲线进行积分。设曲线C为参数方程r(t)=(x(t), y(t)),向量场F=(P(x, y), Q(x, y)),则第二类曲线积分的一般形式为:∮CF·ds = ∫[a,b] F(r(t))·r'(t) dt,其中,F(...
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
有什么区别?
答:
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用对称性和
奇偶性
是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧
曲面积分的
两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
奇偶性
判定,划线部分
积分
区间怎么变化的
答:
第二类曲面积分的
确是有偶零奇倍性质,不过要对号入座才有效 对於xOy面,若ƒ关於z是偶函数的话,结果就是0,否则就两倍 对於yOz面,ƒ拿x作比较...对於zOx面,ƒ拿y作比较...余此类推 其实也很容易验证:∬Σ y dxdy = ∬D y dxdy,这时二重积分,被积函数y是奇函数...
求
曲面积分
时可以像重积分一样使用对称性和
奇偶性
判断吗? 我们老师...
答:
其实是可以的,不过对于第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用对称性和
奇偶性
是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零,对于第二类曲面积分结果是倍数关系。被积函数对某个积分变量是偶函数时,那么对于第一类曲面积分结果是倍数关系,对于第...
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