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高数:关于第二类曲面积分对称性和奇偶性的使用 这道题 为什么结果不是0……
如题所述
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推荐答案 2019-06-27
第二类曲面积分看
奇偶性
一定是先看积分变量,而不是你这样子看的。
这里的积分变量是dxdy,其实也就是说明了dydz和dzdx的系数都是0.那么针对dxdy,只有z的奇偶性才起作用。所以这题只看z。根据第二类曲面积分奇倍偶零,这题实际上是翻倍。
一定要注意,如果积分变量是dxdy,x和y的奇偶不会对整体式子产生任何影响
追问
那关于图形的对称性什么时候会用到呢。?
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其他回答
第1个回答 2019-06-27
这是两次积分,积分对象是平方,结果当然不会是零,而是一个常数。
相似回答
这个第
二型
曲面积分
积分
为什么不是0
?
关于
xoy面
对称
,而积分函数关于z是...
答:
曲面关于
xOy对称时,被积函数关Z是偶函数,积分为零,关于Z是奇函数,积分为2倍关系。
使用曲面对称性
将曲面分为上下两部分之后设函数关系,之后利用被积函数
奇偶性
可证明
高等数学
,
第二类曲面积分
。 不懂
为什么是
2倍而
不是0
,对于上半球外侧是正...
答:
不是这样的,对于
第二类曲面积分
来说,
奇偶性与
之前所学的积分有区别。想象一个球的外侧,都有指向外侧的法向量,就像一只千针鱼一样的,所以才是2倍
为什么
第一类
曲面积分
为零,而
第二类
为非
零积分
?
答:
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用
对称性和奇偶性
是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分
结果是零
。曲面积分-
曲面关于
xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
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