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第二类曲线积分例题
用
曲线积分
计算星形线的面积的方法是什么?
答:
例题
:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为
第二类曲线积分
用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来只需要算一个定积分即可,最后化简出来是3/2∫...
高数问题:第二型
曲线积分
的对称性是怎么样的?
答:
1、
第二类曲线积分
中有关于对称性的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。 2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型
例题
(本题为考研试题)。 已赞过 已踩...
曲面质量
积分
公式
答:
第二类曲线积分
:即向量值函数的曲线积分(计算结果与积分路径的方向有关)第一类曲线积分的实际意义可以理解成“曲线的质量“。被积函数即为曲线上某一点的线密度与坐标的函数关系。以此得到计算公式:若x=x(t),y=y(t),a≤t≤b int_{L}^{}f(x(t),y(t))ds=int_{a}^{b}f(x(t),y(...
积分曲线
与路径无关,只与起点终点有关,那起点终点怎么取的???如
例题
答:
这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的,如果
积分
与路径无关,意味着路径可任意选择,那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B,再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是:A点是起始点,C点是终止点。
为什么
第二类曲线积分
具有偶零性质
答:
第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分:
第二类曲线积分
:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的...
利用格林公式计算
答:
则曲线积分 在G内与路径无关(或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零)的充 要条件是 在G内恒成立.【注】若曲线积分与路径无关,在进行曲线积分的计算时,可以在G内选择简单路径,选择折线是常用的方法。3. 典型
例题
与方法 基本题型I:利用格林公式求
第二类曲线积分
例1 填空题 ...
高数中的第一,二型
曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,有些
例题
都看不懂...
答:
第一类曲线积分:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限……求解时米有
第二类曲线积分
简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式……第二类曲线积分:对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分...
曲面
积分
化成二重积分
答:
第一个等号是高斯公式第二个等号是往xy面上投影得来 shannon518 | 发布于2012-11-05 举报| 评论 0 0 为您推荐: 曲面积分和二重积分 曲面积分法向量 第二型曲面积分计算 曲面积分中dS 二重积分投影法 计算第一类曲面积分
曲线积分
化为二重积分
第二类
曲面积分的正负 二重积分的计算方法 ...
曲面和
曲线积分
中奇偶性怎么判断啊
答:
第一类曲面积分,二重积分,三重积分,第一类曲线积分都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是
第二类曲线积分
和2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用。1、曲线的对称性,奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘...
第一类
曲线积分
的奇偶性是什么意思
答:
第一类曲面
积分
和
第二类
曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个
例题
,z在下侧是为负表达式(奇...
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