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第二类曲线积分的几何意义是什么
第二类曲线积分的几何意义是什么
答:
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
第二型曲线积分的几何意义
到底
是什么
,怎么用积分思想的图来画出第二型...
答:
本质上来说的话,
第二类曲线积分是求变力沿曲线做的功
。第一类曲线积分是求曲线物体的质量。从微积分学角度来说的话,第一类曲线积分是对曲线的线密度积分,就是质量。第二类曲线积分是
曲线对力的作用效果积分,也就是功
。但区别在于它质量是固定值,没有负的,而功虽然也是标量,但它有正负,所以...
曲线积分的几何意义是什么
?
答:
曲线积分的几何意义是计算曲线下某个量的总和
。在数学中,曲线积分是一种用于计算曲线下某个量的总和的方法。它将曲线分割为无穷小的线段,并计算每个线段上的数量与线段长度的乘积。然后,通过将这些无穷小的部分相加,得到曲线上某个量的总和。曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),...
什么是第二类曲线积分
答:
第二类曲线积分的几何意义
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。
第一类曲线、曲面积分及
第二类曲线
、曲面
积分的几何意义
答:
第一形曲线积分是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。
第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功
。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
高等数学问题,
曲线积分
和曲面
积分的几何意义是什么
?
答:
第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。
第二类曲线积分
就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
曲线积分
和曲面
积分的几何意义是什么
,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
第二类曲线积分
,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。第一类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过...
对弧长的
曲线积分
求
的是什么
,也就是
几何意义
,对坐标的曲线积分呢
答:
1)第一类曲线积分 a、不含被积函数,是曲线积分长度 b、含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量 2)
第二类曲线积分
把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。
什么是第一型曲面
积分
,
什么是第二型
曲面积分?
答:
第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;
第二类曲线积分
——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、
积分意义
不同 第一类曲线积分——
有几何意义
和物理意义;第二类曲线积分——只有...
...它们关系是? 对坐标的线
积分的几何意义是什么
?
答:
如图所示:
第二类曲线积分是
有方向性的,二元有两个方向,dx和dy,三维加入dz。所以dx方向是向量函数F(x,y)作用于x轴的分量,dy和dz也一样。没有纯
几何意义
的考虑,多用于强调方向性的工作,例如做功,磁场等等。若要说上关系的话,这个Green公式也联系了二重积分。尤其是面积公式:
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