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等方差数列概念
...一项的平方差是同一常数,则称该数列为
等方差数列
,
答:
由已知
等方差数列
定义得 n≥2时,an²-a(n-1)²=p,为定值。a1²=1²=1 数列{an²}是以1为首项,p为公差的等差数列。an²=1+P(n-1)=np -p+1 an>0 an=√(np-p+1)数列{an}的通项公式为an=√(np-p+1)。
...n≥2,n∈N*)( p为常数),则称{an}为“
等方差数列
”.下列
答:
a2n?1=p(n≥2, n∈N*),则数列{a2n}是公差为p的等差数列,所以(1)正确.(2)若数列为{(-1)n}是,则an2?an?12=1n?1n=0,所以数列{(-1)n}是
等方差数列
,所以(2)正确.(3)若数列{an}是等方差数列,则an2?an?12=p,即(an-an-1)(an+an-1)=p,因为{an...
在数列 中,若 ,则称 为“
等方差数列
”,下列是对“等方差数列”的判断...
答:
在数列 中,若 ,则称 为“
等方差数列
”,下列是对“等方差数列”的判断;①若 是等方差数列,则 是等差数列;② 是等方差数列;③若 是等方差数列,则 也是等方差数列;④若 既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列。其中正确命题序号为 。(将所有正确的命题序号填...
数学题,第一题,高中的,要证明过程
答:
若{an}是
等方差数列
,则满足(an)^2-(a(n-1))^2 = p(n>=2,p为常数)令bn = (an)^2,则得到:bn- b(n-1) = p (n>=2,p为常数) 所以{bn}为等差数列,也即 {(an)^2}为等差数列。设an = (-1)^n 则(an)^2-(a(n-1))^2 = [(-1)^n]^2-[(-1)^(n-1)]^2...
...其中 d 是常数, N﹡),则称数列{ }是“
等方差数列
”. 已知数列{ }...
答:
由数列 是公差为 m 的等差数列及 m =0得 , ,数列 是等方差数列
;另一方面,由数列 是公差为 m 的等差数列及数列 是等差数列得 对任意的 N 都成立,令 n =1与 n =2分别得 , ,两式相减得 m ="0." 综上所述, m =0是数列 是等方差数列的充分必要条件.
...n≥2,n∈N*,p为常数),则称 为“
等方差数列
”.下列是对“等方差...
答:
+(a kn-k+1 2 -a kn-k 2 )=kp,而k,p均为常数,所以数列{a kn }也是“
等方差数列
”,所以③正确④:设数列{a n }首项a 1 ,公差为d则有a 2 =a 1 +d,a 3 =a 1 +2d,所以有(a 1 +d) 2 -a 1 2 =p,且(a 1 +2d) 2 -(a 1 +d) 2 =p,所以得...
...为常数),则称{an}为“
等方差数列
”,下列是对“等方差数
答:
①因为{an}是
等方差数列
,所以an2-an-12=p(n≥2,n∈N×,p为常数)成立,得到{an2}为首项是a12,公差为p的等差数列;②因为an2-an-12=(-1)2n-(-1)2n-1=1-(-1)=2,所以数列{(-1)n}是等方差数列;③数列{an}中的项列举出来是:a1,a2,…,ak,ak+1,ak+2,…,a...
...的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为
等方差数列
...
答:
数列
{an}的通项公式为an=√(2n-1)。(2)题目不是很清楚,an²和(1/2)²之间有没有运算符号?现在按两者相乘计算。an²(1/2)²=(2n-1)/4 Sn=(2×1-1)/4+(2×2-1)/4+...+(2n-1)/4 =(1/2)(1+2+..+n)-n/4 =(1/2)[n(n+1)/2]-n/4 =n...
...为常数),则称{an}为“
等方差数列
”,下列是对“等方差数
答:
①∵{an}是
等方差数列
,∴an2-an-12=p(p为常数)∴{an2}是等差数列,故①正确;②数列{(-1)n}中,an2-an-12=[(-1)n]2-[(-1)n-1]2=0,∴{(-1)n}是等方差数列;故②正确;③数列{an}中的项列举出来是,a1,a2,…,ak,…,a2k,…数列{akn}中的项列举出来是,...
...×,p为常数),则称{a n }为“
等方差数列
”,下列
答:
①因为{a n }是
等方差数列
,所以a n 2 -a n-1 2 =p(n≥2,n∈N × ,p为常数)成立,得到{a n 2 }为首项是a 1 2 ,公差为p的等差数列;②因为a n 2 -a n-1 2 =(-1) 2n -(-1) 2n-1 =1-(-1)=2,所以数列{(-1) n }是等方差数列;③数列{a ...
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