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等比和等差混合的求和
数学中如何把
等差
数列
与等比
数列合起来
求和
呢?
答:
方法一:(并项)求出奇数项和偶数项的和,再相减
。方法二:(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(2n-1)-2n]方法三:构造新的数列,可借用等差数列与等比数列的复合。
an=n(-1)^(n
+1)
怎样解决那些
等比等差
结合起来的数列
求和
答:
怎样解决那些等比等差结合起来的数列求和一般有四种方法,看具体情况而定:
①分组求和
。例:求an=2^n+n的前n项和?可以设S1为2^n的前n项和,S2为n的前n项和,则S1=[2-2^(n+1)]/1-2=2^(n+1)-2,S2=(1+n)*n/
等差和等比混合的
数列的通项公式怎么求啊?
答:
等差数列的总和:(首项+末项)x公差 除以 2等差数列通项:第几项=首项+(项数-1)x公差 等比数列例题
:原题:一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.a1+a4=a1(1+q^3)=133,a2+a3=a1(q+q^2)=...
怎么用
等比
数列
和等差
数列做
求和
题目?
答:
等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法
,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +an Sn =an+ an-1+an-2... +a1 上下...
数列
求和
方法
答:
4、错位相减法:用于计算等比数列和等差数列的混合数列的总和
。通过错位相减,可以将原数列转化为等比数列和等差数列的混合数列,再使用公式法计算总和。5、归纳法:通过观察数列的前几项,找到规律,然后推导出整个数列的总和。数列求和的应用:1、贷款分期付款:在购买商品或服务时,通常可以选择分期付款的...
等差
数列
与等比
数列的复合数列怎样求前n项和
答:
1)如果复合是加或减,则其
求和
分别求
等差
数列及
等比
数列的和,再复合即可。2)如果复合是乘, 则可用如下方法求和:设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn=...
等差
加上
等比的
前n项和
答:
答:
等差
数列和
等比
数列相加
求和
,可以分别求和后再相加 Sn=5n-4+6^(n-1)分解成等差数列An=5n-4和等比数列Bn=6^(n-1)An首项A1=1,公差d=5 Bn首项B1=1,公比q=6 Tn=nA1+(n-1)nd/2=n+5n(n-1)/2=(5n^2-3n)/2 Un=B1(q^n-1)/(q-1)=(6^n-1)/(6-1)=(6^n-1)/5...
如何求
等差
数列和
等比
数列的和呢?
答:
形如An=BnCn,其中{Bn}为
等差
数列,{Cn}为
等比
数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列
求和
方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2...
等差与等比的求和
公式有哪些?
答:
等差
乘
等比求和
秒杀公式:an=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1),其中an和bn为第n项,n为项数,a1为第一项,d为公差,q为等比,所以等差乘等比求和公式等于sn=an*bn。
等比和等差
数列
的求和
公式
答:
等差
数列
的求和
公式为:S_n=n/2*(a_1+a_n),
等比
数列的求和公式为:S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)。等差数列是指每一项与其前一项的差等于常数的数列。等差数列的求和公式为:S_n=n/2*(a_1+a_n),其中,S_n表示前n项的和,a_1表示第一项,a_n表示第n项。这个公式可以通过...
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