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线性代数正交
如何用
线性代数
判定矩阵A
正交
?
答:
A2=(1,1,-2),a3=(-1,1,0)a1,a2,a3两两
正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0 =>a1*a3=0=>m+n+f=0 =>a2*a3=0=>am+bn+cf=0 只需要满足三个方程,6个未知数有无数个 假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件 故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-...
线性代数
中,两个矩阵相互
正交
是指什么
答:
正交
矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是
线性代数
的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全...
线性代数
:
正交
的向量一定线性无关吗?
答:
一定。设a,b是两个非零的
正交
向量,则ab=0 若存在k1,k2 使得k1a+k2b=0 则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0 0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0 所以 a,b
线性
无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但...
数学,
线性代数
,矩阵怎么样才算
正交
?怎么判断?能不能举个例子给我...
答:
由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A的逆矩阵,也就是说
正交
矩阵本身必然是可逆矩阵 即若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即线性不相关】
线代为什么引入
正交
矩阵?
答:
4.保持向量的长度和方向:
正交
矩阵的一个重要特性是它可以保持向量的长度和方向不变。这在许多应用中都是非常重要的,例如在计算机图形学中,我们需要保持物体的大小和形状不变。总的来说,正交矩阵在线性代数中有着重要的地位,它的引入极大地丰富了线性代数的理论和应用。
线性代数
向量
正交
化公式怎么计算
答:
线性代数
向量
正交
化公式计算:(α,β)=a1b1+a2b2+anbn。α是(1,5,3)^T,β是(3,5,2)^T。(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。设β1=(1,2,3)则(β1,β1)=1²+2²+3²同理a1=(4,5,6)则(β1,a1)=(1×4,2×5,3×6)向量的记法...
线性代数
。p的每个列向量都是单位向量,两两
正交
。怎么得出来的。写出...
视频时间 11:15
正交
的含义
答:
正交
是
线性代数
的概念,是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的理解为垂直。物理中:运动的独立性,也可以用正交来解释。
线性代数 正交
的运用
答:
<x,β>=b1x1+b2x2+b3x3=0 上面这个关于x1,x2,x3的其次
线性
方程组,系数矩阵是 a1 a2 a3 b1 b2 b3 秩最多是2,但是未知数个数有3个,所以必有非零解!也就是说“必定能找到非零向量x,满足<x,α>=<x,β>=0”,也就是说“必定能找到非零向量x,和α,β均
正交
”!
关于
正交
性的
线性代数
答:
即v与S中所有向量都
正交
.充分性:因为v与S中所有向量都正交 所以 (v,wi) = 0, i=1,2,...,p.而W是由S生成的子空间 所以W中任一向量都是S中向量的
线性
组合.设 u = k1w1+k2w2+...+kpwp ∈W 则 (v,u) = k1(v,w1)+k2(v,w2)+...+kp(v,wp) = 0.即 v 与 W 中任一...
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