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线性代数线性相关
什么是
线性相关
答:
线性相关
是
线性代数
中的一个概念,指的是一组矢量之间存在线性关系。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1、0、0),(0...
线性代数
中的
线性相关
是什么意思?
答:
线性代数中的
线性相关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立 那么就说α1,α2,…,αn线性相关;如果向量a,b,c共面,则不能表示出整个空间,称a,b,c线性相关。
线性代数
中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是
线性无关
。如果秩小于向量的个数,则该向量组
线性相关
。4.若向量组所含向量的个数多于向量的维数,该向量组一定线性相关。
线性代数线性相关
的条件
答:
线性代数
中,
线性相关
的条件如下:1、向量组线性相关当且仅当至少有一个向量可以由其余向量线性表示。2、向量组线性相关当且仅当齐次方程有非零解。3、向量组线性相关当且仅当向量组的秩小于向量个数。4、向量组线性相关当且仅当向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
什么是
线性相关
答:
线性相关
是指一组向量之间存在某种特定的关系,使得其中一个向量能够由其他向量线性组合表示。以下是关于线性相关的详细解释:1. 向量组与线性组合:在
线性代数
中,线性相关涉及向量组的概念。向量组是由多个向量构成的集合。线性组合则是指通过加法与标量乘法运算,由向量组中的向量生成的新向量。简单来说...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例子:有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量...
线性代数
中,怎么证明
线性相关
?
答:
证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...
线性代数
中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
线性代数
中的
线性相关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立,那么就说α1,α2,…,αn线性相关;线性代数中的
线性无关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,只有当k1=k2=…=kn=0时,才能使k1·α1+k2·...
线性代数
向量组
线性相关
的充要条件是什么?
答:
只要满足r<m就行了,所以是充分非必要条件。如果向量组中有两个非零向量成比例则向量组
线性相关
所以A不对B是必要条件,因为如(1,0,1)T,(0,1,0)T,(1,1,1)T任意两个向量之间都不成比例,但是三个向量现行相关C是充要条件,用反证法,先证充分性如果向量组线性相。
什么是
线性相关
?要通俗点的。
答:
线性相关
就是一些数据画在坐标轴上的点大致呈一条线(直线或曲线)当x增大时y也增大,但不是按比例增大的,只是说它们有一定的关系,所以叫线性相关”在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为...
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