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自然数任意次幂之和的规律
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自然数
的N
次方之和的
究极公式
答:
经过计算验证,我们惊喜地发现,
SN = (1 + x + x2 + ... + xN) * (SN-1 - SN-2)
,这就是我们需要的公式!它揭示了自然数幂和的递归规律,用一个N次多项式形式表达出来。让我们来总结一下这个究极公式:对于所有自然数N,SN可以通过一个N次多项式来表示,其具体形式需要根据递归关系逐步...
自然数幂
求和公式
答:
它不是一个等差数列,也不是一个等比数列,但通过二项式定理的展开式,可以转化为按等差数列,由低
次幂
到高次幂递进求和,最终可推导至李善兰
自然数
幂求和公式的原形。自然数幂求和公式通常是指求1的平方,2的平方,3的平方...n的平方
的和
。已知要求的自然数的个数为:10根据自然数幂求和公式,可得到...
前n个
自然数
的m
次幂的和的
一般公式
答:
而∑(k从1到n)k^2、∑(k从1到n)k我们已知,从而可以求出∑(k从1到n)k^3 如此递推可以解决
自然数
方
幂
和问题。
前n个
自然数
的m
次方之和
怎么表示?
答:
+(1+1+1+……+1)在上列等式的右边,除开第一个括号内是所要求的Sn以外,其余括号内的和均在前面列出,于是,可以求得前n个
自然数
的5
次方的和
依此方法,每得到一个m此的和,就可以得出m+1次的和。当然如果承认命题:前n个自然数的m次方的和是n的m+1次多项式 那么可以用“待定系数法”来...
自然数
P
次方之和
怎么算 求:1^p+2^p+3^p+...+n^p的公式(应该是递推...
答:
首先写出和式的前6项 即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776 再求出相邻两
数之
差,得 31 211 781 2101 4651 再次求出相邻两数之差,得 180 570 1320 2550 再次求,一直求到只剩一个数为止 390 750 1230 360 480 120 最后,取每一组
数的
第一个数(包括原数组),...
连续
自然数
列
任意
等
次幂
求和有没有一个总公式?
答:
我知道
的
可以用递推法,牛顿二项式法和Adehadel矩阵的待定系数法。理论上待定系数法可以直接求
任意
m次的公式,但是要解一个庞大的线性方程组,这种方法理论上是可以仅仅用m表示出公式的,但是公式会十分冗长
前n个
自然数
的m
次方之和
怎么表示?求答案
答:
…+n^3)+15(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+6(1+2+3+……+n)+(1+1+1+……+1)在上列等式的右边,除开第一个括号内是所要求的Sn以外,其余括号内的和均在前面列出,于是,可以求得前n个
自然数
的5
次方的和
依此方法,每得到一个m此的和,就可以得出m+1次的和。
任何
两个
自然数
的n
次方之和
都不等于另一个自然数的n次方.(n等于或大于...
答:
这实际上就是费马大定理,和哥得巴赫猜想一样,也是著名的世界难题。大约在1637年前后,由法国数学家费马提出:当n是一个大于2
的正整数
时,不定方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。这个问题困惑了世界358年之久,终于在1994年,由一个英国出生、在普林斯顿大学数学系工作的数学家安得鲁.怀尔斯所证明。...
自然数的
发展史
答:
它们按照下列
规律
组合起来,就能表示
任何数
: 1.重复次数:一个罗马数字符号重复几次,就表示这个
数的
几倍。如:"III"表示"3";"XXX"表示"30"。 2.右加左减:一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号,就表示大数字加小数字,如"VI"表示"6","DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的...
小学数学 简单!
答:
因为
自然数
A
的
N
次幂
An的尾数,即自然数A的N次幂An的个位数只与这个自然数A的个位数有关。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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