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蛇数列An的前n
an的前n
项是什么意思
答:
an的前n
项的意思是通向an
前面
的所有数字。例如在等差数列各项代号以1,2,3等到n表示,首项a1,第二项a2,第n项an,前n代表
数列前n
项的性质问题。例如问前n项的总和,前n项是否有大于0等问题。
设
数列
{an}
的前n
项和为Sn,已知对任意正整数n,2Sn=
nan
,求Sn;
答:
当n=1时,2S1=a1,因S1=a1,则a1=0;当n≥2时,有:an=Sn-S(n-1) 则:2an=
nan
-(n-1)a(n-1),即:(n-2)an=(n-1)a(n-1)[an]/[a(n-1)]=[n-1]/[n-2] ,则:a3/a2=[2]/[1]a4/a3=[3]/[2]a5/a4=[4]/[3]……[an]/[a(n-1)]=[n-1]...
设Sn为
数列
{
an
}
的前n
项和,且Sn=an+n²-1.求{an}的通项公式 (求详细...
答:
由Sn=
an
+n²-1 则S(n-1)=a(n-1)+(n-1)²-1 相减 Sn-S(n-1=an=an-a(n-1)+2n-1 所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1 所以通项公式an=2n+1
设
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数 ...
答:
n[
an
-a(n-1)]-[an-a(n-1)]=4(n-1)[an-a(n-1)](n-1)=4(n-1)an-a(n-1)=4 所以
数列
{an}是等差数列,公差d=4
An
=a1+(n-1)d=1+(n-1)*4=4n-3
求等比
数列前n
项和公式
答:
+
an
,根据等比
数列
的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n,由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)...
设
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,对任意正整数n都有Sn=2an+n-3成立
答:
在所给式子中,令n=1,有S1=2a1+1-3,因为S1=a1,所有可以得到{
an
}的首项是2。那么{an-1}就是首项是2,公比是2的等比
数列
。根据等比数列通项公式可以求得:an-1=(a1 -1)*q^(n-1)=(2-1)*2^(n-1)=2^(n-1),所以an=2^(n-1)+1 利用差比数列错位相减法即可求得Tn ...
设等差
数列
{
an
}
的前n
项的和为sn若s4=16,s8=64则s12= 用行政做
答:
1、设等差
数列
{
an
}
的前n
项的和为sn若s4=16,s8=64 那么s4,s8-s4,s12-s8也是等差数列 即16,48,s12-64也是等差数列 所以16+s12-64=2*48 所以s12=144 2、设等差数列{an}的前n项的和为sn若s5=30,s15=150那么s5,s10-s5,s15-s10也是等差数列 即30,s10-30,150-s10也是等差数列 所以30+...
求
数列前n
项和的方法
答:
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比
数列 an
=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列
的前n
项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
设
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn+1(n属于N*)
答:
简单分析一下,详情如图所示
设
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn,且满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项...
答:
(Ⅰ)n=1时,s1+1=2a1,∴a1=1,…(2分)n≥2时,又sn-1+1=2
an
-1,相减得an=2an-1,∵{an}是以1为首项,2为公比的等比
数列
,故an=2n?1…(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得an+1=2n,∴2n=2n-1+(n+1)dn,∴dn=2n?1n+1,∴1dn=n+12n?1…(8分)∴Tn=220+321+…+...
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