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解复数方程z的五次方等于1
已知
一
个
复数z
,求z^
5
=
1
?
答:
解得z+1/z=(-1±√5)/2 也即z²-(-1±√5)/2*z+1=0 判别式
为
[(-1+√
5
)/2]²-4=-(5+√5)/2<0 [(-1-√5)/2]²-4=-(5-√5)/2<0 根据求根公式可求得另外四个
复数
根:
z1
,2=(-1+√5)/2±√[(5+√5)/2]i z3.4=(-1-√5)/2±√[(...
高中数学,x
的5次方等于1
,求x的所有根
答:
则
Z
=cos2kπ/5+i*sin2kπ/5 k=0,1,2,3,4 当k=0时,Z=
1
,
是
实根,另外四个都是虚根
复变函数(
1
+
z
)^5=(1-z)^
5的解为
多少?
答:
也就是[(1+z)/(1-z)]^
5
=1,接下来解这个方程用到了单位根的知识 所以对于
方程z
^5=1,在
复数
范围内有五个解,e^(i·2kπ/5),其中k=0,1,2,3,4,在复平面内就
是一
个正五边形的顶点,而且顶点都在单位圆上,所以(1+z)/(1-z)=e^(i·2kπ/5),其中k=0,1,2,3,4...
方程
式 z5-
1
的根在复述平面上表示(
z5是z的5次幂
)
答:
z
^5-
1
=0
的5
个根吧?我记得z^n-1=0的根在复平面上能够组成一个正n边形,它的其中一个顶点就是实数轴z=1的点,另外几个点关于实数轴对称。===原帖=== 仔细复习了
一
下
复数
的性质,发现这个题还是很好做的。下面就详细的说一下解这道题的思路。题目是:求z^5=1的根。(当然可以扩展为一...
复数是
怎么计算的?
答:
(C)解一元n次方程式: (1)
解z
n=1之根: 例子:试解z7=1之根。(求1的7次方根) 结论:zn=1之根(1的n次方根)可表
为
,其中 。 (2)解zn=a之根: 例子:求1+i的7次方根。 结论: 之解(a的n次方根)为 。 [例题4] (1)试求
1的5次方
根,并将代表它们的点描在座标平面上。 (2)
解方程
式z4+z3...
复数的
开方运算公式
答:
故总共n个根,
复数
开n
次方
有n个根 故复数开方公式 先把复数转化成下面形式
z
=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)z^(
1
/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]k取0到n-1 注:必须要掌握的内容
是
,转化成三角形式以及欧拉公式.开二
次方
也可以用一般
解方程的
方法 a+bi=(x+yi)^2,
解一
个...
高次多项式怎么求根的个数?
答:
你好!对于
一
个一般的高
次方程
,如果它的次数高于五次,那么很遗憾,由于著名的阿贝尔定理,除了特殊情况之外这个
方程的解的
情况是不能轻易判断的,因为这些解根本就不能用基本的数学符号表示出来。特殊的,对于你所写出的一类四次的多项式,还是有一个通用的方法来解决它的,通常被称作是费拉里定理:X^4...
高一数学
答:
如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数
相等问题的方法步骤: (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量
幂为
因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
求解复数方程
(
1
+
z
)^
5
=(1-z)^5
答:
1
+5x+10x²+10x³+
5
(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)移项,合并,整理可得:10x+20x³+2(x^5)=0 x[(x^4)+10x²+5]=0 x[(x²+5)²-20]=0 x[x²+5+2√5][x²+5-2√5]=0 ∴x1=0 x2²...
韦达定理是什么(公式)?说得详细点?
答:
韦达定理:设
一
元二
次方程
中,两根x₁、x₂有如下关系:则有:
1
2
3
4
5
涓嬩竴椤
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