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设随机变量X与Y相互独立同分布
设随机变量X和Y相互独立同分布
,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明
答:
量X和Y相互同分布-->cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dy cov(U,V)=0--->则答U和V
独立
。设A,B为随机事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则A,B
相互独立
。
随机变量X与Y相互独立同分布
,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则...
答:
【答案】:D当X,Y服从正态
分布
且
相互独立
时,X+Y也服从正态分布;当X,Y服从泊松分布且相互独立时,即对于任意自然数n,有:即Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
设随机变量X与Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
结论是,如果
随机变量X和Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
设随机变量X
,
Y相互独立
,且服从同一
分布
,试证明 P{a<min(X,Y)≤b}=...
答:
【答案】:因为
X与Y独立同分布
,故P{a<min(X,Y)≤b}=P{min(X,Y)≤b}P{min(X,Y)≤a}=1-P{min(X,Y)>b}-[1-P{min(X,Y)>a}]=P{min(X,Y)>a}-P}min(X,Y)>b}=P(X>a,Y>a)-P(X>b,Y>b)=P(X>a)P(Y>a)-P(X>b)P(Y>b)=[P(X>a)]2...
设随机变量X与Y相互独立
,同服从正态
分布
N(μ,σ2),令ξ=aX+βY,η=a...
答:
【答案】:服从(4,29的平方)
分布
μ=aX+bY+c=4*2-3*3+5=4δ^2=(a^2)*(δ1^2)+(b^2)(δ2^2)=16*25+9*49=841ρξη=29
设随机变量X
,
Y独立同分布
,且
X的分布
函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布...
答:
【答案】:A 由X,Y
独立同分布
知,Y的分布函数也为F(x)。记Z的分布函数为FZ(x),则 FZ(x)=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}(
X与Y独立
)=F2(x)
设随机变量X和Y独立同分布
,X服从参数为2的指数分布,则E(
XY
)=?_百度...
答:
∵X、
Y相互独立同分布
,f(
x
)=2e^(-2x),x>0、f(x)=0,x为其它、f(y)=2e^(-2y),y>0、f(y)=0,y为其它,∴f(x,y)=f(x)*f(y)。∴E(
XY
)=∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)xyf(x,y)dxdy。∴E(XY)=[∫(0,∞)2xe^(-2x)dx]²=1/4。
设随机变量X
,
Y相互独立
,
同分布
,分布律为P{X=0}=1/2P{X=1}=1/2, 问...
答:
你好!
X与Y
都只有0与1两个取值,所以P(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量X与Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量x
,
y相互独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
设随机变量X
,
Y独立同分布
,U=X+Y,V=X-Y,则U,V必然( )A.相关B.不相关C...
答:
X-Y-E(X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于
X和Y
是
同分布
的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个
随机变量
相关系数为0,并不能推出这两个随机变量是
独立
的,故A和B错误。
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