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设x服从标准正态分布
标准正态分布
如何求解?
答:
设X服从标准正态分布
,其分布函数为Φ(x),由于要:其密度函数是偶函数,故有:Φ(-a)= 1-Φ(a)。 故a>=0时有:2(1-Φ(2)),然后查正态分布表,用的是同分布中心极限定理。把样本均值与总体均值之差标准化,除以σ/√n,然后5也除以这个,因为这个标准正态分布关于Y轴对称。主要优势:...
服从标准正态分布
的X的分布律是怎样的?
答:
X服从
均值为0,标准差为1的正态分布
标准正态分布
又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。标准正态分布曲线下面积分布规律是:在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500,在-2.58~+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表(自由度...
x服从标准正态分布
,那么x^2呢?
答:
如果
x服从标准正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
设X服从标准正态分布
X~N(0,1),P(X≤0)=( ) A.0 B.1 C...
答:
P(X≤0)=0.5,因为
正态分布
的均值是0,则图像关于Y轴对称,也就是Y轴左右两边的面积都是0.5.由于A、B互斥,则A发生B一定不发生,也就是说A发生B不发生的概率=A发生的概率=1/4.正态分布标准化的公式是(X-均值)/标准差=(x-3)/4.
x服从标准正态分布
,x^2服从什么分布?
答:
如果
x服从标准正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
已知随机变量
X服从标准正态分布
,则Y的取值范围是
答:
=0 y≤0 ∫[0,y]e^(
x
-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 解:本题利用了联合概率密度的性质和和的
分布
公式求解。
X
的概率密度函数为:p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为:f(x)= e^(-x) x≥0 利用和的分布公式可知,Z的概率密度...
设X服从标准正态分布
X~N(0,1),P(X≤0)=( ) A.0 B.1 C.0.5 D.无法确定...
答:
P(
X
≤0)=0.5,因为正态分布的均值是0,则图像关于Y轴对称,也就是Y轴左右两边的面积都是0.5。由于A、B互斥,则A发生B一定不发生,也就是说A发生B不发生的概率=A发生的概率=1/4.
正态分布标准化
的公式是(X-均值)/标准差=(
x
-3)/4.
设X服从标准正态分布
X~N(0,1),P(X≤0)=( ) A.0 B.1 C.0.5 D.无法确定...
答:
P(
X
≤0)=0.5,因为正态分布的均值是0,则图像关于Y轴对称,也就是Y轴左右两边的面积都是0.5。由于A、B互斥,则A发生B一定不发生,也就是说A发生B不发生的概率=A发生的概率=1/4.
正态分布标准化
的公式是(X-均值)/标准差=(
x
-3)/4.
设X服从标准正态分布
N(0,1),已知其分布函数Fo.i(1.68)0.9535,则P(X<...
答:
解 P(
X
<-1.68)=Fo.i(-1.68)∵ Fo.i(-
x
)=1-Fo.i(x)所以 Fo.i(-1.68)=1-Fo.i(1.68)=1-0.9535=0.0465 即P(X<-1.68)=0.0465.
设随机变量
x服从标准正态分布
,则x的概率密度函数为
答:
随机变量
X服从标准正态分布
,则X的概率密度函数为 f(x)=1/√(2π)·e^(-x²/2)设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)当duy<=0时,F(y)=0,y的密度函数f(x)=0 当y>0时,F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1...
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