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设随机变量xy都服从标准正态分布
设随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
,则( )A.X+
Y服从
正态分布B.X2+Y2...
答:
对于选项(A):两个
随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+
Y服从
正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
设随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
,则
答:
(方法一)
X
和Y均服从N(0,1).故X^2和Y^2
都服从
χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)正态,故就保证不了X+
Y正态
.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(C).【评注】...
设随机变量X
和
Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若X,Y独立且
都服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
设随机变量X
与Y相互独立,且
都服从标准正态分布
,令ζ=X+Y,η=X-Y...
答:
4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[
X
²-2XY+
Y
²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
两个
随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
,那它们的和服从吗?
答:
两个
随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
X
和
Y都服从标准正态分布
,为什么不一定服从正态?
答:
两个
随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量X
与Y独立同分布,且
都服从标准正态分布
N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量x
,
y
相互独立
都服从
n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
8.
设随机变量X
和
Y都服从标准正态分布
, 则必有 ( ) B.X +
Y服从
正态分...
答:
很简单,无论是加和的卡方分布,F分布,或者是加和的
正态分布
,都要求原单项正态分布相互独立,而ACD都不对,因为二者的关系未知,对于A,只有一项
X
或者
Y
,必然是独立的,所以服从卡方分布,楼主也可用最基本的公式验证下,欢迎采纳
已知
随机变量X
,Y 相互独立,且
都服从标准正态分布
,则X平方 +Y平方服从什...
答:
解析:依据定义,
随机变量X
,Y相互独立,且
都服从标准正态分布
,则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质:正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置...
假设
随机变量X
与Y相互独立,同
服从标准正态分布
,求随机变量Z=
X Y
的...
答:
【答案】:联合密度函数f(
x
,
y
)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
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设随机变量xy服从二维正态分布
x服从正态分布y服从均匀分布
x,y服从正态分布,x+y服从
若x和y都服从标准正态分布