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设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令ζ=X+Y,η=X-Y。求:(1)E(ζ) ,E(η),D(ζ),D(η)
如题所述
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推荐答案 2016-10-28
1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;
2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;
3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
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...
设XY相互独立都服从标准正态分布
。
令
E
=X+Y
;n
=x-y,
求E(e)
;E(n...
答:
3) D(ξ
)=E
[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D
(X)
+D
(Y)
=1+1=2; //
:
X,Y独立
:E[XY]=0,4) D(η)=E[η-
E(
η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,5)ρξη=cov(ξ
,η)
/[D(ξ)D(η)]^0....
...同
分布,且都服从标准正态分布
N(0
,1),
试证:U
=X
^2
+Y
^2与V=X/
Y相互
...
答:
结论是,如果
随机变量X和Y独立
同
分布,且都服从标准正态分布
N(0
,1),
我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y
)=1
/(2π)e^(-
x-y)
。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
概率论与数理统计,填空题第二题,详细解题步骤,谢谢!
答:
X,y相互独立
推出:P{
x=1,y=
2}=p{x=1}*p{y=2} 即1/9
=(1
/9+a)*(1/3)得:a=2/9 P{x=1,y=3}=p{x=1}*p{y=3} 即1/18=(1/18+b)*(1/3)得:a=1/9 (或者b=1-1/6-1/9-1/18-1/3-a=1/9)望采纳~
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设随机变量X和Y分别服从下列分布
XY相互独立均服从正态分布
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设X和Y均服从标准正态分布
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