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概率论问题:随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N(μ,1/2),如果P(X+Y≤1)=1/2,则μ=?
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推荐答案 2013-01-09
解:设z=x+y
x,y独立,正态分布
z也是正态分布
D(z)=D(x)+D(y)=1
E(z)=u+u=2u
z~N(2u,1)
z-2u~N(0,1)
P(z<=1)=P(z-1<=0)=1/2
P(z-2u<=0)=Φ(0)=1/2
所以2u=1
u=1/2
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已知
随机变量x与y相互独立且都服从正态分布N(
u
,1
/
2),如果p
{
x+y
<
=1
}...
答:
答案是u=1/2,下图是简要分析。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
已知
随机变量X和Y相互独立,且都服从
正太
分布N(
u
,1),如果P
{
X+Y≤1
}=...
答:
即E(X+Y)= 1 由于X,
Y相互独立
,所以 E(X+Y)= E(X)+ E(Y)= 2u 所以u=1/2
概率论
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?
答:
对于
正态分布
X~
N(μ,
σ²
;),
其密度函数f(x)的图像关于直线
x=
μ对称。而F(a)+F(-a
)=P
{
x≤
a}+P{x≤-a}
,1=P
{x≤a}+P{x≥a},所以判断F(a)+F(-a)与1的大小,观察上面两个等式,可知,只要根据μ的分类分别画出草图,观察x≤-a和x≥a的图像部分的大小关系即可。
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