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设随机变量xy都服从标准正态分布
已知
随机变量xy
相互独立且
都服从标准正态分布
,求z=(x+y)∧2的概率密度...
答:
z=(
x
^2+
y
^2)^0.5的密度函数.F(z)=P(Z<=z)=P{(
X
^2+
Y
^2)^0.5<=z} 当z<0时,F(z)=0 当z>=0时,F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=(2πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^2+y^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率
分
...
设随机变量X
与Y相互独立,且
都服从标准正态分布
,求2X-Y+1的分布值
答:
2013-06-15 求解数学题:随机变量X,Y相互独立,且
都服从标准正态分布
N(... 2 2015-02-10
设随机变量X
与Y独立,且
X服从
均值为1、标准差(均方差)为2... 15 2018-01-21 设随机变量X与Y相互独立,且知X服从正态分布 1 2015-02-10 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N......
设随机变量X
和
Y都服从正态分布
,则一定服从二维正态分布吗
答:
你好!不一定,下图就是一个反例,联合分布不是二维
正态分布
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设X
,
Y
独立同分布,
都服从标准正态分布
N(0,1),求E【min(X,Y)】_百度知 ...
答:
令μ=0,σ=1就行,详情如图所示
两个独立的
随机变量 X
与
Y 都服从标准正态分布
,求 Z=X+Y 的概率...
答:
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写。与x无关的项作为“系数”提到关于
X的
积分外面,然后构造关于
x的
正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
正态分布
的概率密度函数
7.(15分)
设随机变量X服从标准正态分布
,求 Y=-X+1 的密度函数.
答:
fY(
y
) = fX(-y+1) * |(-y+1)'| = fX(-y+1) * |-1| = fX(-y+1)其中,fX(
x
)为
X的
密度函数。因此,只需将-fY(y+1)代入X的密度函数即可得到
Y
的密度函数:fY(y) = fX(-y+1) = (1/√(2π)) * e^(-(1/2)*((-y+1)^2))即 Y 也
服从标准正态分布
。
若
随机变量X
,Y相互独立,且
服从标准正态分布
,求D(
XY
)
答:
由已知得 X,Y~N(0,1)X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)=0;D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1;E(X²)=1;同理E(Y²)=1;/// D(XY)=E{[XY-E(XY)]²}=E[(XY)²]=E[X²Y²]=E(X²)E(Y²)=1;
随机变量x
,
y
独立且满足
标准正态分布
,求x-y的分布
答:
X
-Y 还是
正态分布
E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-
Y服从
分布 N(0,2)
设X
,Y相互独立且
都服从标准正态分布
,则X—
Y服从
什么分布?
答:
若
X
~N(μ1,σ1²),
Y
~N(μ2,σ2²),且X,Y相互独立,设Z=X-Y,则Z~N(μ1+μ2,σ1²+σ2²),一般规律如下
已知
随机变量X服从标准正态分布
,在X=x(x∈k)条件下随机变量
Y服从
正态...
答:
∵
X
~N(0,1),即fX(
x
)=12πe?x22,x∈R又在X=x(x∈k)条件下
随机变量Y服从正态分布
N(x,1),即fY|X(
y
|x)=12πe?(y?x)22,x∈R而fY|X(y|x)=f(x,y)fX(x)∴(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=fY|X(y|x)?fX(x)=12πe?(y?x)22?12πe?x22=12πe?
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