8.设随机变量X和Y都服从标准正态分布, 则必有 ( ) B.X + Y服从正态分布 ，对吗

Question

如题所述

Answer 1

很简单，无论是加和的卡方分布，F分布，或者是加和的正态分布，都要求原单项正态分布相互独立，而ACD都不对，因为二者的关系未知，对于A，只有一项X或者Y，必然是独立的，所以服从卡方分布，楼主也可用最基本的公式验证下，欢迎采纳

Answer 2

对，无论是否独立，即使有函数关系也对追问

A.X2 和 Y2都服从χ2分布 B.X + Y服从正态分布
C.X2 + Y2服从χ2分布 D.X2/ Y2服从F分布
那你看看，其他的三个答案，那些2都是平方

追答

C是对的，C就是自由度n=2是，卡方分布的定义
抱歉B确实不对，但不一定要求XY独立，如Y=X+5,X+Y也服从正态分布，但也有反例，如X+Y=0，那么X+Y是确定值

Answer 3

不对 要X Y独立追问

A.X2 和 Y2都服从χ2分布 B.X + Y服从正态分布
C.X2 + Y2服从χ2分布 D.X2/ Y2服从F分布
那这个正确答案是那个呀，谢谢，
那些2都是平方