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证明ab与c独立
如何
证明A- B与C独立
答:
=[P(A)+P(B)-P(
AB
)]P(C)=P(A∪B)P(C)所以A∪B与
C独立
.因为 P((AB)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以
AB与C独立
.由于A,B,C相互独立,由多个事件独立的性质可知,A,B,C也独立,再由前面的证明可知AB与C独立,即A-B与C独立.
设
ABC
三个事件相互
独立
试证A∪B
与C
相互独立
答:
=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(
ABC
)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
设A,B,C相互
独立
,
证明C与AB
相互独立
答:
因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(AB)=P(A)P(B)所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以
C与AB
相互独立
概率论 设
A.B
.C相互独立,
证明AB与C独立
,和A-B与C独立(证明题) (送你...
答:
你好!要证
AB与C独立
就是证P[(AB)C]=P(AB)P(C),左边=P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),由于A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),所以右边=P(A)P(B)P(C),得证。第二个也一样,要证的说P[(A-B)C]=P(A-B)P(C),左边=P(AC)-P(BC)=[P(A)-P(B)]P(C)=右边,证毕。...
...B、C相互独立,
证明
:A并B 、
A-B 和
AB 均
与C独立
2、设随机变量X的分...
答:
1.由相互独立性,得到P(A+B+C)=P(A)P(B)P(C)=P(A+B)P(C),同理有P(A+B+!C)=P(A+B)P(!C),因此A+B
与C独立
,这里!C表示C不成立。同样的方法,可以得出
A-B
,
AB
都
和C独立
。2.P(a<X<b)=P(X<b)-P(X<=a)=F(b)-lim(x->a+0)F(x)P(a<X)=1-P(X<=a)=1-...
abc
相互
独立
那么
ab和
ac相互独立吗
答:
说明
ABC
间无关联,是互相
独立
的,但两两独立指
A和B
间独立,B
和C
之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.所以,两两独立不一定相互独立例如:有三个随机变量A,B,C如果他们两两独立,那么:P(AB)=P(A)(B) 但是P(ABC)不一定等于P(A)P(B)P(C) ,如果相互独立的话,...
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,
证明
A交B的逆
与C独立
答:
B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)所以P(AB逆C)=P(ACB逆)=P(AC)P(B逆)=P(A)P(C)P(B逆)=P(A)P(B逆)P(C)=P(AB逆)P(C)所以AB逆
和C独立
...
概率中为什么两两
独立
却不一定相互独立?
答:
例如,在事件A、B、C中:两两
独立
:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C);相互独立:不仅有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),还包括:P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)。所以两两独立不一定相互独立。
概率论 P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)能说明ABC三个事件相互
独立
么?
答:
不
独立
,也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(
ABC
) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:...
已知
abc
两两相互
独立
,求证P(a交b交c)=p(a)p(b)p(c) 已知ab相互独立,求 ...
答:
要证A,B,C相互独立,因为A,B,C两两独立,所以只需
证明
P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)已知两两独立,即P(AB)=P(A)P(B); P(AC)=P(A)P(C); P(BC)=P(B)P(C)已知A与B∪
C独立
,即P(A(B∪C))=P(A)P(B∪C)...① 因为P(B∪C)=P(B)+P(C)-P(BC)=P(B)+P(C)-P...
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