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ab相互独立证明a逆b也
设A,B是两个随机事件,若
A与B相互独立
,
证明A的逆
与
B也
相互独立
答:
P(A逆B)=P(B)-P(AB)P
(A逆B)=P(B)- P(A) P(B)P(A逆B)=(1-P(A))P(B)=P(A逆)P(B)所以得证!
设随机事件
A与B相互独立
,
证明A逆
与
B逆也
相互独立
答:
证明A逆,B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)
。左边:P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。右边:P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。
已知事件
A与B独立
,
证明A的逆
与
B也独立
答:
A与B独立,即成立P(AB)=P(A)P(B)
。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
高中数学中如果事件A、
B相互独立
,如何
证明A
的反面和B的反面也是相互独立...
答:
事件
A与B相互独立
<=> P(AB)=P(A)P(B);事件A与
A的
反面A~ 有 则P(A)+P( A~)=1;事件B与B的反面B~ 有 则P(B)+P( B~)=1;P(A~ B~) = p ( (A并B)~) =1 - P ( (A并B)) =1 - ( P(A)+P(B)-P(AB)) =1-P(A)-P(B)+P(AB) =1-P...
若A与B互为
独立
事件,如何
证明A与B
的对立事件,A的对立事件与B的对立事件...
答:
A与B独立,即成立P(AB)=P(A)P(B)
。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B)则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(A)...
证明
:若A,B互逆,且相互独立。则
A逆
与
B相互独立
。
答:
非B)P(A)=P(A(非B)+
AB
)=P(A(非B))+P(AB)=P(A)P(非B))+P(AB) --> P(A)-P(A)P(非B))=P(AB)P(A)(1-P(非B))=P(AB))P(A)P(B)=P(AB)) 到此,
证明
了A, (非B) 独立, 则 A,
B 也独立
.以下同理. 从 A,B 独立, 推出 (非A),B 也独立. 你会的.
怎样证
A逆B逆独立
答:
P(
A的逆
|B的逆)+P(A|B )=P(A的逆交B的逆)/P(B的逆)+P(
AB
)/P(B)=[1-P(A并B)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=[1-P(A)-P(B)+P(AB)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1+[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1 所以[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]=...
两两独立不一定
相互独立
答:
直观的说,两个事件
互相独立
的意思是A事件发生或者不发生对B事件的发生概率不影响,数学表述是P(B|A)=P(B|
A逆
)。另一种定义式是P(
AB
)=P(A)P(B)。现在可以看到这个例子里面如果A发生,则只有两种情况(出现第四面或出现第一面),这时只有出现第四面时B事件发生(第四面三种颜色都有),故P...
如何
证明
:
A B 相互独立
, A B非 也成立?等问题
答:
只要证: p(
A
,
B
非)= p(A)(1-p(B))= p(A) - p(A)p(B) = p(A)-p(A,B)即是: p(A) = p(A,B非)+ p(A,B). 显然成立!2. 由条件 ==》 p(A,B)/p(B) = p(A,B非)/p(B非)==> p(A,B)( 1-p(B)) = p(B)( p(A) - p(A,B))===> p(A,B...
设随机事件
A与B相互独立
,
证明A
与B补也相互独立?
答:
这个
证明
在高中的课本上应该有可以利用相互独立的定义,因为
ab相互独立
,所以它们的集事件的概率等于它们概率的极,那么
a的
对立事件与B的对立事件的集事件,可以介入集合的划分,把它进行和事件a事件比的数据之间的内在联系进行。
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