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ab相互独立证明a逆b也
概率论题目求解,谢谢!
证明
:若
A与B相互独立
,则A与非B相互独立。
答:
记非B为B'
A和B独立
则 P(
AB
)=P(A)P(B)因为AB'和AB不相交,所以 P(AB')=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')故A和B'独立。
为什么P(A)>0,P(B)>0,且
A与B相互独立
,则P(b|a)=P(b),P(Ab)=P(A)P...
答:
分析:
A与B相互独立
即P(AB)=P(A)P(B)
证明
: 充分性,即若P(A|B)=P(A|B_),证明P(AB)=P(A)P(B) P(A|B)=P(AB)/P(B);P(A|B_)=P(A
若事件
a与b相互独立
,则a与b互不相容吗
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、
B独立
,则P(
AB
)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
已知A,B,C
相互独立
证
A逆
,
B逆
,C相互独立
答:
相互独立
:P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以:P(
A逆B
C)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(
A-B
)=P(A-
AB
)的定理得来的】=P(BC)-P(ABC)=P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)=[1-P(A)]P(B)P(C)=P(A逆)P(B)P(C)得证 这样可以么?
如何
证明AB相互独立
呢?
答:
P(
aB
)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组 P(A)=1/3 P(B)=1/4 注:P(A∩B)就是P(
AB
),若P(A)>0,P(B)>0则A,
B相互独立
与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(...
AB
事件
相互独立
公式
答:
ab相互独立
可以推出公式p(A∪B)=p(A)+p(B)。A,B事件相互独立,则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)。互相独立指的是一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响:即不管事件a发生与否,事件b发生的概率都一样,p(b/a)=p(b);同样不管b发生与否,事件a发生的概率也一样,p(a/...
A和B相互独立
,且p(A)=p(B)=0.6,则A并B的
逆
p(A∪B的逆)等于多?公式
答:
根据摩根律与事件的
独立
性可得P((A∪B)逆)=P((
A逆
)∩(
B逆
))=P(A逆)P(B逆)=(1-0.6)(1-0.6)=0.16。
ab相互独立
怎么求解
答:
P(
aB
)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组 P(A)=1/3 P(B)=1/4 注:P(A∩B)就是P(
AB
),若P(A)>0,P(B)>0则A,
B相互独立
与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(...
如何
证明A
、 B、 C
独立
?
答:
P(
aB
)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组 P(A)=1/3 P(B)=1/4 注:P(A∩B)就是P(
AB
),若P(A)>0,P(B)>0则A,
B相互独立
与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(...
设事件A,
B相互独立
,且P(
A逆
)=0.3,P(B) = 0.4,求P(B | AU
B逆
).
答:
P(B/A并B逆)=(P(B交(A并B逆))/(P(A并B逆))分母=A并B逆=P(A)+P(B逆)-P(
AB逆
)=0.7+0.6-0.7*0.6 =0.88 分子=P(AB)=P(A)P(B)=0.7*0.4=0.28 所以概率=0.2464
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