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ab相互独立证明a逆b也
概率题,求解。
A B相互独立
,A交B等于0对不
答:
不对。A,
B相互独立
,需要满足1.P(
AB
)=P(A)P(B),2.这个式子里A,B换成各自的对立事件也要成立。所以总共要满足4个等式。A交B等于空集是另一种定义,叫
A与B
互斥。最后,独立和互斥两个概念没有任何联系。
相互独立
的事件A,B,有P(
AB
)=P(A)P(B),这是为什么?
答:
AB
的意思是两者同时发生,所以概率应该是两者的概率相乘。比如掷两个硬币,两个都是正面的概率就是0.5*0.5=0.25了
设
A.B
是两个事件,且满足P(A/B)=P(B/A),
证明AB相互独立
答:
A=AI=A(B∪B*)=AB∪AB*.又AB∩AB*=A(B∩B*)=AΦ=Φ.P(A)=P(AB)+P(AB*)=P(B)P(A/B)+P(B*)P(A/B*)=[P(B)+P(B*)]P(A/B)=1×P(A/B)=P(A/B)P(AB)=P(B)P(A/B)=P(B)P(A)=P(A)P(B).即
A与B相互独立
...
设A、
B
、C是三个
相互独立
的随机事件,且0<P(C)<1。问AC的
逆
与C的逆是 ...
答:
P(AC补C补) = 1 - P(AC U C) = 1 - P(C) = P(C补)故除非P(AC补)=1,否则二者不
独立
。又0<P(C)<1,故P(AC补)<1,所以二者不独立。
...P(B)>0,且P(
A的逆
|B的逆)+P(A|B )=1,
证明A与B相互独立
答:
]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1+[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1 所以[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]=-P(AB )/P(B)[P(AB)-P(A)]*P(B)=-[1-P(B)]*P(AB )P(AB)*P(B)-P(A)P(B)=P(AB)*P(B)-P(AB)所以P(A)P(B)=P(AB)所以
A与B相互独立
...
证明
:若P(A)=1,则A与任意事件
B相互独立
答:
P(A)=1 那么事件A发生的概率为1,也就是说事件A一定发生。所以P(A|B)=1=P(A)所以P(
AB
)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)所以
A与B独立
。
概率中为什么两两独立却不一定
相互独立
?
答:
例如,在事件A、B、C中:两两独立:P(
AB
)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C);
相互独立
:不仅有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),还包括:P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。所以两两独立不一定相互独立。
...统计中事件
A与B
互不相容是什么意思,它和
相互独立
有什么区别,最好举...
答:
只要A、B的概率都不为0,那么AB互不相容和
AB相互独立
就是不可能同时成立的关系。仅仅从定义上看,AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。这就说明A、B的成立,必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。AB相互独立的时候,A成立不影响B成立的概率,因为B...
概率论中的怎么
证明
两个随机变量
独立
答:
对于离散型随机变量有回:P(
AB
)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的
证明
方法有三种:1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明...
高三数学点要答案
答:
(5)互斥事件(互不相容事件):“
A与B
不能同时发生”叫做A、B互斥。 (6)对立事件(互
逆
事件):(7)独立事件:A发生与否对B发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做
相互独立
事件。 53.对某一事件概率的求法: 分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法,即(5)如果在一次试验中A发生的概率是p,那...
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