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ab相互独立证明a逆b也
如何
证明A与B相互独立
答:
A与B独立
,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证
A逆
与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
如何
证明A逆
,
B逆相互独立
?
答:
证明A逆
,
B逆相互独立
即证明P(
A逆B逆
)=P(A逆)(B逆)。左边:P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(
AB
))。右边:P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。
如何
证明
概率论的A,
B独立
,则A,B的对立事件也独立公式
答:
A,
B独立
等价于 P(
AB
)=P(A)P(B)
A的
对立事件是C,B的对立事件是D P(CD)=P(D)-P(AD)=1-P(B)-P(A)+P(AB)=(1-P(A))(1-P(B))所以,CD也独立。
已知事件
A.B相互独立
,
证明
事件A.B的对立也相互独立
答:
解:设 p(a)=x,p(b)=y p(非a)=1-x,p(非b)=1-y 因为事件a,
b相互独立
,由题意则有:p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4 对比可知x=y 所以:x-x^2=1/4 解得:x=1/2 所以 p(a)=p(b)=1/2 ...
如果事件
A与B相互独立
,试
证明A
与非B,非A与B,非A与非
B也
都相互独立。
答:
P(A非B)=P(B)-P(
AB
)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P(A非)P(B)所以A非与
B独立
P(AB非)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=(1-P(B))P(A)=P(A)P(B非)所以
A与B
非独立 P(A非B非)=P(A非)-P(A非B)=P(A非)-P(A非)P(B)=(1-P(B))P(A非)=P(...
a事件与
b
事件
相互独立
是什么意思
答:
P(
AB
)=P(A)P(B)而P(
A的逆
X B ) = P((1-A)B) = P(B-AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A)) = P(B)P(A的逆)所以A的逆事件与
B也相互独立
如果事件
A与B相互独立
,试
证明A
与非B,非A与B,非A与非
B也
都相互独立
答:
P(A非B)=P(B)-P(
AB
)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P(A非)P(B)所以A非与
B独立
P(AB非)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=(1-P(B))P(A)=P(A)P(B非)所以
A与B
非独立 P(A非B非)=P(A非)-P(A非B)=P(A非)-P(A非)P(B)=(1-P(B))P(A非)=P(...
证明
题。如果事件
A和B
是
独立
的,那么非A和非
B也
是独立的?
答:
由A,
B独立
有P(
AB
)=P(A)P(B)而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)=1-( P(A)+P(B)-P(AB) )=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=( 1-P(A) )( 1-P(B) )=P(非A)P(非B)所以命题成立
概率论题目求解,谢谢!
证明
:若
A与B相互独立
,则A与非B相互独立。_百度知 ...
答:
记非B为B'
A和B独立
则 P(
AB
)=P(A)P(B)因为AB'和AB不相交,所以 P(AB')=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')故A和B'独立。
如何
证明A逆
与
B
不
相互独立
?
答:
A与B独立
,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证
A逆
与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B)则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
棣栭〉
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