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ab相互独立证明a逆b也
怎样证
A逆B逆独立
答:
]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1+[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1 所以[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]=-P(AB )/P(B)[P(AB)-P(A)]*P(B)=-[1-P(B)]*P(AB )P(AB)*P(B)-P(A)P(B)=P(AB)*P(B)-P(AB)所以P(A)P(B)=P(AB)所以
A与B相互独立
...
...
B逆
)且P(B)不为0。
证明
或证伪:
A与B相互独立
。
答:
P(A|B)=P(A|~B)To prove :
A与B相互独立
P(A|B)=P(A|~B)P(A∩B)/P(B) =P(A∩~B)/P(~B)P(A∩B)/P(B) =[P(A)-P(A∩B) ]/[1-P(B)]P(A∩B) .[1-P(B)] = P(B). [P(A)-P(A∩B) ]P(A∩B) = P(A).P(B)=>A与B相互独立 ...
若事件
a与b相互独立
,则a与b互不相容吗
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、
B独立
,则P(
AB
)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
概率论里一个事件与另一个事件的
逆相互独立
的推导详细过程?
答:
概率论里一个事件与另一个事件的
逆相互独立
的推导详细过程?概率论里一个事件与另一个事件的逆相互独立的推导详细过程?概率论里一个事件与另一个事件的逆相互独立的推导详细过程?
证明A与B相互独立
,则A与非B相互独立
答:
P(
AB
)=P(A)P(B)P(A~B~)=P[(1-A)(1-B)]=P(1-
A-B
+AB)=1-P(A)-P(B)+P(AB)=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=P(A~)-P(B)[1-P(A)]=P(A~)-P(B)P(A~)=P(A~)[1--P(B)]=P(A~)P(B~)
证明
:如果P(A|B)=P(A|B的
逆
),则
A与B相互独立
.
答:
反证法 P(A|B)=P(A|B的
逆
)成立 可推出P(
AB
)=P(A)P(B),反之一样
找互不相容且
相互独立
的两个事件
答:
独立
P(
AB
)=P(A)P(B)互斥P(AB)=0 互
逆
P(AB)=0,P(A)+(B)=1 互不相容:A不包含B,
B也
不包含A,空集与任何集合都不相容 在一定条件下,独立必相容 假设,P(A)>0 , P(B)>0 , A , B 独立,则 A , B 相容
证明
:P(AB)=P(A)P(B)>0 则 A , B 相容...
...B为两个随机事件,0<P(B)<1,P(A|B(
逆
))=P(A|B),
证明A与B相互独立
答:
B^(-1))P(A|B)=P(A|B)=P(AB)/P(B)由于P(A|B(
逆
))=P(A|B),故有 P(AB^(-1))/P(B^(-1))=P(AB)/P(B)P(B)P(AB^(-1))=P(B^(-1))P(AB)=(1-P(B))P(AB)整理得:P(B)(P(AB^(-1))+P(AB))=P(AB)P(B)P(A)=P(AB)故
A与B相互独立
...
设事件A,
B
,C
互相独立
,试
证明
事件
A的逆
,B,C
相互独立
答:
相互独立
:P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以:P(
A逆B
C)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(
A-B
)=P(A-
AB
)的定理得来的】=P(BC)-P(ABC)=P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)=[1-P(A)]P(B)P(C)=P(A逆)P(B)P(C)得证 ...
概率论问题!
A与B相互独立
=》P(A-B)=P(A)P(-B) 其中-B表示B事件的
逆
事件...
答:
首先P(A+B)=P(A)*P(B),楼主可以接受吧,即
A与B
两个
独立
事件同时发生的概率等于这两个独立事件分别各自发生的概率之积。所以P(
A-B
)=P[A+(-B)]=P(A)(-B)
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