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证明AB相互独立
如何
证明
事件a, b
相互独立
?
答:
解:设 p(a)=x,p(b)=y p(非a)=1-x,p(非b)=1-y 因为事件a,b
相互独立
,由题意则有:p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4 对比可知x=y 所以:x-x^2=1/4 解得:x=1/2 所以 p(a)=p(b)=1/2 ...
如何
证明
两个事件
A和B相互独立
?
答:
=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(
AB
)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
怎么判断两个事件
相互独立
答:
如果事件A在某些的情况下会影响到事件B的发生,说明事件A、事件B不
相互独立
。用图形表示如下:事件A和事件B有重叠的部分。事件A在重叠部分时会影响到事件B。事件A不影响事件B发生,称这两个事件独立,记为P(
AB
)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关,用集合的概念解...
事件A, B
相互独立
的条件是什么?
答:
事件A和事件B
相互独立
,那么事件A和事件B之间可能存在交集,同时也可以不存在交集,对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的
A和B
一定有交集。如果一个为全集一个为空集,那么两者就不存在交集。相互独立是事件A和事件B,如果能够满足P(
AB
)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B...
事件A与事件B
相互独立
的充要条件是?
答:
事件的独立性公式P (
AB
)= P ( A ) P ( B )。事件独立的概念:设A , B是两个事件,如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B ),则称事件A与事件B
相互独立
,简称独立。例1、袋中有2个红球,2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球,求第二个人取得红球的...
ab
事件
相互独立
吗?
答:
ab相互独立
可以推出公式p(A∪B)=p(A)+p(B)。A,B事件相互独立,则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)用a,b代表A非,B非,则 P(Ab)=P(A)P(b)=P(A)[1-P(B)]=1/4 P(aB)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组 P(A)=1/3 P(B)=1/4 ...
两两独立一定
相互独立
吗?
答:
例如,在事件A、B、C中:两两独立:P(
AB
)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C);
相互独立
:不仅有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),还包括:P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。所以两两独立不一定相互独立。
如何
证明
:
A B 相互独立
, A B非 也成立?等问题
答:
要证: p(A,B非)= p(A) p(B非)只要证: p(A,B非)= p(A)(1-p(B))= p(A) - p(A)p(B) = p(A)-p(A,B)即是: p(A) = p(A,B非)+ p(A,B). 显然成立!2. 由条件 ==》 p(A,B)/p(B) = p(A,B非)/p(B非)==> p(A,B)( 1-p(B)) = p(B)...
证明
:若P(A)=1,则A与任意事件B
相互独立
答:
P(A)=1 那么事件A发生的概率为1,也就是说事件A一定发生。所以P(A|B)=1=P(A)所以P(
AB
)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)所以
A与B独立
。
事件
相互独立
的公式是怎么
证明
的?
答:
P(
AB
)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B
相互独立
的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)反之,若P(A)=P(A|B)则由乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立。
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