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证明AB相互独立
互相独立
互不相容怎么理解
答:
互相独立
:两个东西
相互独立
,且有一定的交集!互不相容:一般形容两个相互敌对的东西!设有A、B两个集合 如果A、B互不相容,则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立,则 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)...
两两独立、
相互独立
与 “独立”的含义 ?
答:
两两
相互独立
是指
AB独立
BC独立AC独立但是p(ABC)不一定等于P(A)P(B)P(C)。相互独立是指A,B,C相互独立P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。A、B、C
互相独立
,说明ABC间无关联,是互相独立的,但两两独立指
A和B
间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无...
AB
两个事件
相互独立
,P(AB)=_。
答:
P(
A·B
)表示事件A与事件B同时发生的概率,之所以用这种记法,是因为研究事件A与事件B同时发生的情况时,最常遇见的情形是
A与B
无关或
相互独立
,此种情形下有P(A·B)=P(A)·P(B),可以看出这种记法很简洁、易记。应当注意的是,考试中P(A·B)=P(A)·P(B)是一般是不成立的,即A、B不...
高中数学中如果事件A、B
相互独立
,如何
证明
A的反面和B的反面也是相互独立...
答:
事件
A与B相互独立
<=> P(AB)=P(A)P(B);事件A与A的反面A~ 有 则P(A)+P( A~)=1;事件B与B的反面B~ 有 则P(B)+P( B~)=1;P(A~ B~) = p ( (A并B)~) =1 - P ( (A并B)) =1 - ( P(A)+P(B)-P(AB)) =1-P(A)-P(B)+P(AB) =1-P...
概率论 P(B|A)+P(非B|非A)=1
求证A B 相互独立
答:
=[P(AB)-P(A)P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)+P(A)P(AB)]/P(A)[1-P(A)]=[P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)]/P(A)[1-P(A)]=1 所以P(AB)+P(A)-P(A)^2-P(A)P(B)=P(A)[1-P(A)]=P(A)-P(A)^2,化简得P(AB)=P(A).P(B),故
A和B相互独立
。
如何求
AB相互独立
时的事件概率?
答:
这是一道概率论计算题,解答如下:事件
A与B相互独立
,则P(AB)=P(A)P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8,解得P(B)=0.6 则P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)=0.5*0.6=0.3 P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5-0.3=0.2 ...
如何
证明
两个
独立
事件.它们对立事件的独立性呢
答:
P(﹁A﹁B)=P(﹁(A+B))=1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(
AB
))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=(1-P(A))(1-P(B))=P(﹁A)P(﹁B)
证明
:若A,B互逆,且
相互独立
。则A逆与B相互独立。
答:
已知: P(A(非B))=P(A)P(非B)P(A)=P(A(非B)+
AB
)=P(A(非B))+P(AB)=P(A)P(非B))+P(AB) --> P(A)-P(A)P(非B))=P(AB)P(A)(1-P(非B))=P(AB))P(A)P(B)=P(AB)) 到此,
证明
了A, (非B)
独立
, 则 A,B 也独立.以下同理. 从 A,B 独立, 推出 (...
概率论与数理统计 A B互不相容和
A B相互独立
有什么不同
答:
一、成立的关系不同:A、B的概率都不为0,AB互不相容和
AB相互独立
不可能同时成立的关系。二、成立过程不同:AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。A、B的成立,影响对方成立的概率。这时AB不可能相互独立。三、概念不同:AB互不相容和AB相互独立是完全不同的两个...
设事件
A与B相互独立
且互不相容,
证明
P(A)=0或p(B)=0
答:
A和B相互独立
。则P(AB)=P(A)P(B)。A和B互不相容,则P(AB)=0。所以P(A)P(B)=0。P(A)=0或P(B)=0。
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