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通过极限判断二元函数极值
求
二元函数
的
极值
答:
题里给了一个
极限
,说明f(x,y)-xy和(x^2+y^2)^2是等价无穷小,那么f(x,y)-xy=0,f(0,0)=0由保号性可得(f(x,y)-xy)/(x^2+y^2)^2>0,又因为(x^2+y^2)^2≥0,所以f(x,y)-xy>0 在x→0,y→0的过程中,xy有可能为正,有可能为负,所以f(x,y)有可能为正,有...
二元函数极值极限
问题
答:
lim(x,y)→(0,0) [f(x,y)-xy]/(x²+y²)²=1 ∴f(x,y)-xy=p^4+o(p^4)f(x,y)=xy+p^4+o(p^4)o(p^4)表示比p^4高阶的无穷小啊,你是不是忘了→_→
高数
二元函数极值
问题
答:
极小值=f(√a)(3)a>1时 显然,f'(x)<0恒成立,
函数
单调递减,无
极值
。
二元函数
求
极值
为极大值的
判别
答:
(?6)×(?6)?(?3)2α0 因此,f在点(?1,?1)处的
极值
是极小值。小结 在求解
二元函数
的极值问题中,我们需要两个步骤:第一步是用一阶条件求出可能的极值点;第二步是用二阶条件
判定
这些点上函数的极值类型。如果二阶条件成立,则该点上的极值是极大值。否则,该点上的极...
二元函数
的
极值
及其
判定
(例题篇)
答:
(充分条件)设
二元函数
z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令 则(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是
极值
点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时,Mo(x,y)是极小值点;(2)当△>0时,点Mo(x0,y)不是极值点;(3)当△=0时,...
二元函数
求
极值
问题
答:
原式=F=lim sin(x^2y)/(x^2y)* (x^2y)/(x^2+y^2)=lim (x^2y)/(x^2+y^2)=lim y* x^2/(x^2+y^2)因为0=<x^2/(x^2+y^2)<=1 因此 |F|<=lim|y|=0 所以原式
极限
=0
如何
判断二元函数
的
最值
与
最小值
?
答:
判断二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
二元函数
极大值 理解 问题
答:
如 y=x+1, 就是一条直线, 这条直线是由众多的个点构成的,这些点的坐标都符合y=x+1.有些
二元函数
的图象是曲线(如二次函数y=-x²+2x-1), 当横从标x持续变化时,纵坐标y也会相应发生变化,当x到了某一点比如x=1时, 此时纵坐标处在极大值y=0的位置,这是因为无论接下来无论x做...
二元函数
怎么看是不是
极值
点
答:
对于一个
二元函数
f(x,y),我们可以分别对x和y求偏导数,得到fx和fy。如果一个点(x0,y0)满足fx(x0,y0)=0和fy(x0,y0)=0,那么这个点就是一个可能的
极值
点。需要注意的是,这个点只是一个可能的极值点,还需要进行进一步的
判断
。我们可以
通过
计算二阶偏导数来判断这个点是极大值点还是极小值...
二元函数
条件极值充要条件
判断极值
是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
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