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高中数学不等式难题
高中数学
一道基本
不等式
的问题求助,谢谢!
答:
是9。求过程是,由题设条件,a>2,b>3、b/3=a/(a-2)=1+2/(a-2)。∴2a+b/3=2a+1+2/(a-2)=2[(a-2)+1/(a-2)]+5。应用基本
不等式
,∴2a+b/3≥9。其中,a=3,b=9时,“=”成立。
高中数学
~~
不等式
方面的
答:
x^2+y^2+xy=1 设x+y=k,y=k-x代入上式得:x^2+(k-x)^2+x(k-x)=1 整理得:x^2-kx+k^2-1=0 方程存在实数解,则:判别式=(-k)^2-4(k^2-1)>=0 所以:-3k^2+4>=0 所以:k^2<=4/3 所以:-2√3/2<=k<=2√3/3 所以:x+y的最大值为2√3/3 这种题目都...
急求!!!求解
高中数学
必修五
不等式
问题,需具体解题步骤!
答:
f(x)=(m+1)x^2-mx+m-1 (1)若方程f(x)=0有实根 则判别式>=0 所以m^2-4(m+1)(m-1)>=0 m^2-4m^2+4>=0 3m^2<=4 m^2<=4/3 -2√3/3=<m<=2√3/3 (2)若
不等式
f(x)大于0,解集为空 由f(x)>0得:(m+1)x^2-mx+m-1 >0 即:f(x)的最小值>0,也就是...
高中数学
“均值
不等式
”的19个常见题型
答:
专题五:分式巧配 分式型的均值
不等式
,要求我们精细操作,巧妙转化,让问题简化为易解之题。专题六:和积转化 “积、和”化“1”型,如同解开
数学
的密码,找到式子之间的紧密联系。专题七:和积解题 利用“和、积”解不等式,是深入理解均值不等式精髓的重要环节。专题八:消元技巧 消元型问题,教...
高中数学
一道基本
不等式
的题目求助,谢谢!
答:
将式子1/(a+1)+1/(b+1)=1两边同乘以(a+1)(b+1),化简左右式子得到ab=1,由基本
不等式
x+y>=2根号下xy,可得a+2b>=2根号下a2b,根据ab=1,a+2b>=2根号2,因此,最小值为2根号2
高中数学
基本
不等式
的题目求助
答:
b=1-a,b>-1,所以0<a<2,设 y=(a^2+3)/a+b^2/(b+1)=(a^2+3)/a+(1-a)^2/(2-a),两边都乘以a(2-a),得 (2a-a^2)y=(a^2+3)(2-a)+a(1-a)^2 =6-3a+2a^2-a^3 ...+a-2a^2+a^3 =6-2a,整理得ya^2-a(2+2y)+6=0,a,y∈R,所以△/4=(1+y)^2...
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的题目
答:
当且仅当ab=1/ab,即ab=1,使上面等号成立,又a+b=1,此时a,b无解,故此时取不到等号,即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。解:不妨令x=ab,则考察函数f(x)=x+1/x,a+b=1,则ab≤[(a+b)/2]^2=1/4,即x≤1/4 由勾函数图象知,f(x)在(0,1)上单调减,从而x=1/4时...
四道超级难的
高中数学
集合+
不等式
问题(哈哈,难死你~~~^_^因为太难了...
答:
所以两
不等式
的解集相等,即M=N 2∈A,(1+2)/(1-2)=-3∈A -3∈A,(1-3)/(1+3)=-1/2∈A -1/2∈A,(1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A 1/3∈A,(1+1/3)/(1-1/3)=2∈A 可见除了2,还有三个∈A x∈A, (1+x)/(1-x)∈A (1+x)/(1-x)∈A, [1+(1+...
高中数学不等式
题目
答:
原
不等式
等价转化为:2k<=lg(根号(x^2+1)+x)/【根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2 设二元函数:F(x,y)=lg[(根号(x^2+1)+x)/(根号(y^2+1)+y]+(x-y)/2-2, 问题转化为求二元函数F(x,y)的最小值,再设函数 f(x)=根号(x^2+1)+x ,则 f(x)>0 ,且f(x) 为...
高中数学不等式难题
!求解析!
答:
1 mx^2+2mx-4<2x^2+4x的解集全体实数 <==> (m-2)x^2+(2m-4)x-4<0的解集全体实数 m-2=0,m=2时,原
不等式
即-4<0,恒成立 m-2≠0, m≠2时 原不等式,恒成立的条件为 m<2且 Δ= (2m-4)^2+4(m-2)×4<0(#)(#)==> (m-2)^2+4(m-2)<0 ==>-4<m-2<0...
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