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高中数学圆锥曲线题型
高中数学圆锥曲线
解题技巧
答:
大部分的圆锥曲线大题,
都有共同的三部曲:一设二联立三韦达定理
。一设:设直线与圆锥曲线 的两个交点,坐标分别为(x 1 ,y 1 ),( x 2 ,y 2 ),直线方程为y=kx+b。二联立:通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。三韦达定理:得到二次方程后立马得出判别式,两根之和,两根之积。...
高中数学
,关于
圆锥曲线
的
答:
x0^2/4+y0^2=1===>1>=2*x0/2*y0=x0y0>0===>1/(x0y0)>=1===>S>=2.
高中数学圆锥曲线
题目
答:
(1) a+ex=e(a-ex) x=a(e-1)/(e+e^2)因-a≤x≤a 则-a≤a(e-1)/(e+e^2)≤a 解得e≥√2-1 (2) a+ex=e(ex-a) x=a(1+e)/(e^2-1)因-a≤x≤a 则-a≤a(1+e)/(e^2-1)≤a 解得0≤e≤√2+1 综上√2-1≤e≤√2+1 ...
高中数学
题
圆锥曲线
答:
解:由题设易知,点F(c,0),A(a²/c,0).可设点P(acost,bsint).(t∈R)∵由题设应有|PF|=|AF|,∴由两点间的距离公式可得:(acost-c)²+(bsint) ²=[(a²/c)-c] ²展开,整理可得:c²cost=c²+ac-a².两边同除以a²,结合e=c/...
高中数学圆锥曲线
难题
答:
b+4m^2=0;b=-4m^2, y=2m; 代入(1); x=m(2m)+b=2m^2+b=-2m^2=b/2=7/2; 与b<0矛盾;m不存在;因此,令:x=b;y^2=4b,y=+/-2√b; x=b=7/2;由(1)得:y=0时,x=-b,将x=my-b...(2);将Mx=7/2,代入抛物线方程:y^2=4x=4*(7/2)=14; y=√14(负值...
高中数学圆锥曲线
题求解答
答:
/(x1+x2)设直线为y=kx+b 带入椭圆,整理好,用韦达定理,求出x1+x2,可以同理求y1+y2 也可以y1+y2=kx1+b+kx2+b=k(x1+x2)+2b,求出 将x1+x2,y1+y2代入 k*kom就可以求出了。不过最好在用韦达定理的时候加上一条判别式大于等于0的约束条件,否则直线和椭圆不相交 ...
一道
高中数学
题,
圆锥曲线
?
答:
如图,利用了三角形OPB为直角三角形,以及PC为△ABC的中线的定理
高中数学 圆锥曲线
答:
OA:y=x/a与抛物线y^2=2px的准线x=-p/2交于M(-p/2,-p/(2a)),OB:y=x/b与抛物线y^2=2px的准线x=-p/2交于N(-p/2,-p/(2b)),∴yM*yN=p^2/(4ab)=p^2/2,为定值.(2)AB的斜率=1/(a+b),AB:y-2pa=(x-2pa^2)/(a+b),即(a+b)y-p=x,过定点(-p,0)....
高中数学圆锥曲线
解题技巧
答:
高中数学圆锥曲线题型
1.中点弦问题 具有斜率的弦中点问题,常用设而不求法(点差法):设曲线上两点为(x,y),(x,y),代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式,消去四个参数。例:给定双曲线x-=1,过A(2,1)的直线与双曲线交于两点P和P,求线段PP的中点P的轨迹方程。2.焦点...
高中数学圆锥曲线
问题
答:
首先设椭圆方程,再联合直线方程组成2元一次方程,再根据韦达定理,X1+X2=-a/b,因为弦的中点的横坐标是2分之1,所以 (X1+X2)/2=2分之1,得出的式子是有a b表示的,再根据焦点坐标是(0,正负5倍根号2),又可以再列出 a b的关系式,联合前面a b关系式,可解得 a b的值了 ...
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