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高中数学导数典型例题
高中数学
函数
导数题目
,解答越详细加悬赏
答:
(1)解析:∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex ①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a<b<c)处取到极值,∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c.令g(x)=x3-3x2-9x+t+3,则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(...
高中数学导数
解答题,求解答
答:
(1)求f(x)单调增区间;(2)函数g(x)=f’(x)f(-x)+√3/2,x∈[-π/4, π/4],求其最大值。(1)解析:∵函数f(x)=e^(√3x)sinx x∈[-π/4, π/4]令f’(x)=√3e^(√3x)sinx+ e^(√3x)cosx=0 √3sinx+cosx=0==>2sin(x+π/6)=0==>x1=-π/6,x2=5π/...
求解一道
高中数学导数题
答:
已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).(1)当m=e时,求f(x)的极小值;(2)讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数;(3)若对任意b>a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立,求m的取值范围。(1)解析:当m=e时,f(x)=lnx+e/x,令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e;∴当x∈(...
三道
高中数学导数题
,谢谢
答:
f'(-3)=27a-6b+c=30a,f'(1)=3a+2b+c=-6a,f'(-3)/f'(1)=-5
高中数学题目
(
导数
)
答:
1、f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx=cosx^3+1-cosx^2-cosx=(cosx^2-1)(cosx-1)=(cosx-1)(cosx+1)(cosx-1)=(cosx-1)^2*(cosx+1)≤[(1-cosx)^4+(1+cosx)^2]/2,当且仅当(1-cosx)^2=(1+cosx)时取得最大值,cosx=0或3(舍去)所以最大值为1 2、与直线平行的切线之间距离最...
高中数学
2题关于
导数
答:
1、已知函数y=x² -lnx的一条切线斜率为1,求切点坐标 解:令y′=2x-1/x=1, 得2x²-x-1=(2x+1)(x-1)=0,故得x₁=-1/2(舍去); x₂=1; 相应的,y₂=1.即切点的坐标为(1,1)。2、求曲线y=-x³+x²+2x与x轴围成的图形...
高中数学导数题
答:
根据题意,当1<=x<=e时,h(x)>=0恒成立 ①a<=0 h(x)在[1,e]上递增,则h(1)=1-a+3>=0 a<=4 即a<=0 ②0<a<1 h(x)在[1,e]上递增,则h(1)=1-a+3>=0 a<=4 即0<a<1 ③a=1 h(x)在[1,e]上递增,则h(1)=1-a+3>=0 a<=4 即a=1 ④1<a<e h(x)...
一些
高中导数数学题
。
答:
所以a+ax-1>=0 分别把0 和 1带入a>=1/2 a>=1 { 综合得 a>=1 【解释下指数函数 :y=a^x a>1时 (相当于本
题
中的e)图像递增 0<a<1 递减 所以要让a>0才可在(0,1)递增 即 a+ax-1>=0 】《2》(1)依旧算出f(x)的
导
再把x=1代入得 f'(x)=1-2x+b...
高中数学导数
大题
答:
f'(x)= e^x[ax^2 + (2a + 1)x + 2] ,由于f'(1) = 0 ,0 = e·[a + 2a + 1 + 2] ,解得a = -3 ,2.f(x) = e^x(-3x^2 + x + 1),f'(x)= e^x[-3x^2 + (2a + 1)x + 2] = -e^x·(x + 2)·(3x - 1)得到两个零点:-2和1/3 。在(...
一道关于
高中导数
的
数学题
答:
2x+2y=16 dV=pai*y^2dx V=pai*y^2x f(x,y)=pai*xy^2+a(2x+2y-16)分别对xy
求导
pai*y^2+2a=0 2xypai+2a=0 y=2x x=8/3 y=16/3
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