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高中数学导数基础题
高中数学导数
部分
答:
1
求导
v=s'=2t-2/t²,T=2 ,v=2×2-2/2²=4-1/2=7/2 2解:设切点坐标为(x0,x0²)y'|x=x0=2x0,故切线方程为y-x0²=2x0(x-x0)∵抛物线y=x²过点P(5/2,2)∴2-x0²=2x0(5/2-x0)x0=2或3 故切点坐标为(2,4...
高中数学
函数
导数题目
,解答越详细加悬赏
答:
(1)解析:∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex ①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a<b<c)处取到极值,∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c.令g(x)=x3-3x2-9x+t+3,则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(...
高中数学导数题
答:
(1)f'(x)=3x^2-2x+a f'(1)=0,得3-2+a=0,得a=-1 所以f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)令f'(x)=0,得x=1,或x=-1/3 所以x=1和x=-1/3为函数的两个极值点。且x=-1/3为极大值点,x=1为极小值点。要使函数只有一个零点,则只需要f(-1/3)<0,或f(1)>0...
高中数学导数题
答:
1.y’=(x-1)’/(X+1)+(x-1)×[1/(x+1)]'=1/(x+1)+(x-1)×[-1/(x+1)²×(x+1)']=1/(x+1)+(x-1)×[-1/(x+1)²]=(x+1)/(x+1)²-(x-1)/(x+1)²=2/(x+1)²2.y'=2×(x5)'-3(x²)'+(5x)'=2×5×x4...
高中数学导数
问题
答:
(2)
导数
的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数 y′=(x-a)′(x-b)(x-c)+(x-a)(x-b)′(x-c)+(x-a)(x-b)(x-c)′=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)...
高中数学导数题
答:
f'(x)=2x+4a g'(x)=6a²/x 令f'(x0)=g'(x0)2x0+4a=6a²/x0 x0²+2ax0-3a²=0 (x0-a)(x0+3a)=0 x0=a或x0=-3a 定义域为正实数集,x0>0,又a>0,-3a<0,因此x0=-3a舍去 x0=a 令f(x0)=g(x0)x0²+4ax0+1=6a²lnx0...
高中数学导数题
?
答:
f(x)=ax^3 - bx在点(1,-1)处的切线方程为y=k(x+2),所以f(1)=a-b=-1,① f'(x)=3ax^2-b,f'(1)=3a-b,切线:y=(3a-b)(x-1)-1=(3a-b)x-3a+b-1,与y=kx+2k重合,所以-3a+b-1=2(3a-b),整理得9a-3b=-1,② ②-①*3,得6a=2,a=1/3,代入①,b=4...
给好评,
高中数学导数基础题
,求过程
答:
利用数形结合来解 f'(x)=lnx-ax+1-x=-(a+1)x+lnx+1=0有两个极值点,则lnx+1=(a+1)x有两个解 令g(x)=(a+1)x,h(x)=lnx+1 分别画出g(x),h(x)图像,要使它们有2个交点,直线的斜率必有a+1>0,则a>-1;再假设g(x),h(x)相切于(x0,,y0),则此时有 h'(x0)=...
一道关于
导数
的
高中数学题
,不胜感激
答:
设F(k)=(k²+2k+1)/(1+lnk)(k>0),则F(k)
导数
=(k+1)(1+2lnk-1/k)/(1+lnk)²又设G(k)=1+2lnk-1/k, 则G(k)导数=2/k+1/k²>0 ∴G(k)在(0,正无穷)单调递增 又G(1)=0,∴G(k)在(0,1)上<0,在(1,正无穷)>0 从而 F(k...
高中数学 导数
简单题
答:
令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax 不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,等价于g(x)>0,在x属于【0,2】恒成立 即e·x-x-ax>0 当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R 当x属于(0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x 令h(x)=(e·x-x)/x 则
导数
h'(x...
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