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高中数学微积分图像面积
高数
微积分
求下列图形的
面积
,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx;
积分
区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
微积分
中,如何求一个图形的
面积
?
答:
4、
积分
和(Sum of Integration):在定积分中,把积分区间分成无数个小区间,在每个小区间上取一点,以区间的长度为底,以函数值为高的小矩形的
面积
的和就称为积分和。5、定积分的几何意义(Geometric Interpretation of Integral):定积分在几何上可以表示为曲线下的面积。如果f(x)>0,定积分就是...
如何利用
微积分
求图形
面积
?
答:
1.确定图形的类型:首先,我们需要确定我们要求解
面积
的图形是什么类型。常见的图形包括矩形、圆形、三角形、梯形等。每种图形都有其特定的求解面积的方法。2.建立坐标系:对于二维图形,我们可以在平面上建立一个坐标系。然后,我们将图形的关键点(如顶点或中心)标记在坐标系上。3.利用
微积分
求面积:...
微积分
计算图形
面积
答:
圆 C1: (x-a)^2 + (y-a)^2 = a^2 化为极坐标是 r^2-2ar(cost+sint)+a^2 = 0, 即 r = a(cost+sint±√sin2t),曲线 C2 : (x^2+y^2)^2 = 8a^2xy 化为极坐标是 r = 2a√sin2t,t = π/4 时 圆 C1: r = a(√2±1), 曲线C2: r =2a.联立解 ...
微积分
求图形
面积
问题
答:
第一个 x=y^2/4 x=2+y/2 两个函数相减x=2+y/2-y^2/4 对这个求从-2到4的
积分
就可以得出两个图线与y轴所夹
面积
之差 也就是图形面积 积分后x=2y+y^2/4-y^3/12 +c 图形面积=12-16/3-(-3+2/3)=9 后面两个用于x轴的面积之差就行方法一样 ...
微积分
怎么计算不规则图形
面积
?
答:
不规则图形
面积
算出的面积就是极限面积,但图形曲线不可描述,只能将图形微分求近似值。1/3=0.333……;(1/3)*3=1;(0.333……)*3=0.999……;因此可以说0.999……的极限就是1,同理如果一个图形的曲线可以用可积函数描述,它
积分
算出的面积就是极限面积,是正确的,但图形曲线不可描述...
微积分
求
面积
有固定公式吗?
答:
解答:1、没有固定公式,只有固定方法。2、方法是:A、永远是上面的曲线减下面的曲线,也就是上面的函数减下面的函数,然后
积分
;B、上面的函数减去下面的函数,是矩形
面积微
元的高,dx是底宽;C、无论在哪个象限,上面的方法永远正确,永远不会出现负号问题;D、x轴的方程是y=0,平时积分,一般人...
微积分
求圆的
面积
答:
首先你画半径为R的圆。然后在上面画等边多边角,然后你会发现
面积
等于多边行的1/2底*高(多边形越多时越接近圆的面积,你画个六边形就好理解了)。即面积=R*sin(180÷n)*R*cos(180-180÷n)*n。这样就行了,这样就行了,道理和祖冲之的一样的,就是无限分割法(就是所谓的
微积分
)。不清楚的...
微积分
计算二次函数
面积
答:
面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx =(-x^3/3 + x )|(下限0,上限1)=(-1/3+1)-0 =2/3
微积分
求面积的原理就是:将所围的图形在x=0~1内分成无限多份,每份长为dx 求出相对应的y 每份面积可看作一个长dx,宽y的狭长的矩形,面积=ydx 将这么多小面积相加,得到
图像
的
总面积
=...
高二
数学微积分
答:
问题在于,
积分
值 和 图形
面积
不是等同概念。积分值可以是负数,而图形面积只能是正数 因此在利用积分算图形面积时,在注意正负号,虽说可以像你说的那样通过对积分函数加绝对值的方式来解决,但说到底还是根据积分曲线在x轴的上下方来将图形进行分段积分并加以正负号区分 ...
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