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高中数学椭圆专题
高中数学
题,和
椭圆
有关
答:
∴
椭圆
的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点,倾斜角为α。另一个焦点为F2,连接AF2与BF2 设AF1=m,BF1=n 则,根据椭圆定义,AF2=2a-m ,BF2=2a-n 在三角形AF1F2中...
高中
关于
椭圆
方程的
数学
题!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
高二
数学
题 关于
椭圆
的 求高手解一下
答:
一、建立坐标系 以BC的中点为原点,以BC所在的直线为x轴。二、因为AE、CF是AC、AB 边上的中线,故它们的交点G即是该三角形的重心 AE+CF=39 因为G是重心,故有BG=2/3BE,CG=2/3CF 故BG+CG=2/3(AE+CF)=26 即G点到两定点B、C的距离之和为26(定值),所以该三角形的重心轨迹为
椭圆
。
关于
椭圆
的
高中数学
题
答:
已知
椭圆
C: x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)经点A(2, 1),离心率√2/2。(1)求椭圆方程;(2)过点(3, 0)的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N,设直线AM和直线AN的斜率分别为k(AM)、K(AN),求证k(AM)+K(AN)为定值。解:(1)因为e=c/a=√2/2,所以c^2/a^2=1/2,...
有关
椭圆
的
数学
题目
答:
x^2/4+y^2/3=1, 顶点B的轨迹方程是一个
椭圆
方程。3、化为标准圆的方程:(x-3)^2+(y+2)^2=9,圆心C(3,-2),设直线方程为:x/2+y/b=1,设圆心至直线距离为d,d=|3/2-2/b-1|/√(1/4+1/b^2)=1,b=3/2,直线方程为:x/2+2y/3=1,整理为3x+4y=6.设A(x1,y1),B...
高中数学椭圆
题目
答:
解:如图,设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|=3k∴|AB|=4k,根据
椭圆
性质,得:|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k∵cos∠AF2B=3/5,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B即(4k)²=(2a−3k...
高中椭圆
九个结论定理分别是什么?
答:
高中椭圆
九个结论定理分别是:1.布利安桑定理:椭圆外切六边形的对角线连线共点。2. 帕斯卡定理:椭圆内接六边形三对边的交点共线。3. 反射定理:以F1,F2为焦点的椭圆,给定任意一点Q,作切线L ,则L与F1Q和F2Q形成的两个锐角角度相等。4. Urquhart定理: 椭圆上给定的两点,两焦点与它们的连线的两...
高中数学
题(
椭圆
)
答:
解:(一)先求出
椭圆
G的方程。由题设可设a=2t,c=√3t,b=t,(t>0).又由题设可知,a=6,∴t=3,b=3,c=3√3.∴椭圆方程为(x²/36)+(y²/9)=1.∴该椭圆上任意一点P(6cosm,3sinm).另外,圆Ck:(x+k)²+(y-2)²=k²+25.∴圆心A(-k,2),半径R...
高中
关于
椭圆
的
数学
题
答:
OA垂直OB,利用向量OAOB=0,化简整理可得 a方+b方=2a方b方 (1)2.面积,直接算OA和OB的距离不方便,.但是将AB看成底,就需要算一下原点到直线的距离作为高 即有点到直线的距离公式.得原点到直线的距离d=2分之根号2 利用面积求得AB的距离为2分之根号10 然后计算AB的距离, AB=根号下2(x2-...
高中数学
经典
椭圆
题目(有难度)
答:
∵B,D在
椭圆
x²/4+3y²/4=1上 ∴{x1²/4+3y1²/4=1① x2²/4+3y2²/4=1② ①-②得 (x1-x2)(x1+x2)/4=﹣3(y1-y2)(y1+y2)/4 (x1-x2)(x1+x2)=﹣3(y1-y2)(y1+y2)﹣1/3 =(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(...
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