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高等代数基础题
大一
高等代数题
,五六大题
答:
上述两个问题都是
高等代数
中典型的问题,回答如下图所示:
求问
高等代数
的一道
基础题
?
答:
题目
的充分性是指对任意的向量X,都有XTAX=0,则矩阵A是反对称矩阵。既然对任意向量都有XTAX=0,那么对特殊的向量,当然也成立。于是取特殊向量e1,e2,…,en,代入也有 eiTAei=0 直接计算可得aii=0 即矩阵A的主对角线上的元素都为0。同时,用向量ei+ej代入,有 (ei+ej)TA(ei+ej)=0 直接计...
很简单的一道大一
高等代数题
答:
f1(x^3)=f1((x-1)(x^2+x+1)+1)=g1(x)(x^2+x+1)+f1(x)=g3(x)(x-1)+f1(x)f2(x^3)=f2((x-1)(x^2+x+1)+1)=g2(x)(x^2+x+1)+f2(x)=g4(x)(x-1)+f2(x)其中g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)都是多项式 f1(x^3)+xf2(x^3)=(g1(x)+xg2(x)...
高等代数题
答:
第1题 A^2B-A-B=E (A+E)(A-E)B=(A+E)【1】由于A+E= 2 0 1 0 3 0 -2 0 2 |A+E|=2*3*2-2*1*3*(-1)=18不为0 则A+E可逆(类似地,也能证明A-E可逆)。因此根据【1】,等式两边同时左乘(A+E)^(-1)(A-E)B=E 则 B=(A-E)^(-1)则|B|=1/2 ...
求助几道“
高等代数
”题,高分在线等,答完还有高分追加,求详解!_百度...
答:
1.把第一行的元素加到其他行,可得 1111 0222 0022 0002 答案8 2.按第1列展开, 行列式 = x*(-1)^(1+1)x y ... 0 0 ... ...0 0 ... x y 0 0 ... 0 x + y(-1)^(n+1)y 0 ... 0 0 x y ... 0 0 ... ...0 0 ... x y 再按...
大学
高等代数题
!
答:
化二次型为标准型 化二次型为标准型 1.正交变换法 定理 任一实二次型,都可以经过一个正交变换化成标准形。其中是f的矩阵A的特征值。用正交变换化二次型为标准形的步骤:(1)将二次型f写成矩阵形式,求出f的矩阵A;(2)求A的全部特征值;(3)对每一个特征值,求出对应的线性无关的特征...
急。。。大一
高等代数题
。如图
答:
|4 5 10| |A| = |0 1 -a-2| |1 1 2| |0 1 2| |A| = (-1)|1 -a-2| |1 2| |A| = -(2+a+2) = -(a+4)当 a ≠ -4 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解,当 a = -4 时,增广矩阵 (A, β) = [1 2 4 -1][1 ...
一道大学的
高等代数题
,望能写出详细的证明过程
答:
若 a,b,r 都是有理数,且 √r 是无理数,则过程见下图:
高等代数题
答:
由于AX=0的解均为BX=0的解,故后者
基础
解系中的解向量不少于前者,即n-s≥n-r,即s≤r。同理,r≤s也成立,故r=s。故由引理,存在可逆矩阵P,使B=PA。必要性得证。(ii)充分性:若存在可逆矩阵P,使得B=PA,则对任意BX=0的解X,有PAX=0,。因为P可逆,故PAX=0等式两端同时左乘P的...
12题,要过程,大一
高等代数
答:
(1)要证明P(x)为n-1次多项式,只需证明P(x)中x^(n-1)的系数不为0即可,而该系数又等于x^(n-1)这个元素的
代数
余子式,于是只需证明x^(n-1)的余子式(划去原行列式第1行与第n列后得到的行列式),它为一个n-1阶范德蒙行列式,记其值为b{n-1},则b{n-1}=∏(1<=...
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