一道高等代数试题,求高手!矩阵,线性无关,行列式答:解: A(X,AX,A^2X)= (AX,A^2X,A^3X)= (AX,A^2X,-A^2X-2AX+3X)= (X,AX,A^2X)K 其中 K = 0 0 3 1 0 -2 0 1 -1 因为 X,AX,A^2X 线性无关, 所以(X,AX,A^2X)可逆 所以 (X,AX,A^2X)^-1A(X,AX,A^2X)=K (A与K相似)所以 |A|=|K|=3....
高等代数---试题求解(00。三)答:V1就是向量(1,1,...,1)的正交补空间,基为(1,-1,0,0,...,0),(1,0,-1,0,。。。,0),。。。,(1,0,。。。,-1),每个向量第一个分量为1,第k+1个分量为-1,其余分量为0,k=1,2,。。。,n-1。V2的基为(1,1,1,...,1)...