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高等数学三重积分例题
高数
求
三重积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求解一道
高数三重积分
题目
答:
一、用柱面坐标,区域表示为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤√
3
,1/3ρ^2≤z≤√(4-ρ^2)。
积分
∫∫∫zdv=∫(0到2π)dθ∫(0到√3)ρdρ∫(1/3ρ^2到(4-ρ^2))zdz=13π/4 二、比第一种做法简单是用直角坐标,“先二后一”的积分顺序,先对xy积分再对z积分,积分∫∫∫zdv=∫(...
三重积分
的计算方法及经典
例题
答:
三重积分
的计算方法:⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
一道
高数题
求助
三重积分
答:
以xOy为底面,从圆柱2中,抠出圆柱1,上面被z=2(x²+y²)截顶。用柱面坐标求解。r²=x²+y²,旋转抛物面z=2r²,圆柱1,r=cosθ,圆柱2,r=2cosθ 水平面微面积取r~r+dr的圆环,被同个圆(柱)截出的部分,分两个圆柱
积分
,然后相减:形体关于y=...
高等数学
问题,计算
三重积分
,求详细的解答,谢谢
答:
x² + y² + (z - 1/2)² = (1/2)²{ x = rsinφcosθ { y = rsinφsinθ { z = rcosφ Ω:r² = rcosφ → r = cosφ ∫∫∫ (x² + y² + z²) dV = ∫∫∫ r² * r²sinφ dV = ∫∫∫ r...
高数题
求大佬解答
答:
解:由题可知,Ω可以表示为:0≤x≤1/2,0≤y≤1-2x,0≤z≤1-2x-y,所以所求
三重积分
可计算如下:ʃʃʃΩ xdxdydz =ʃ₀¹⸍²xdxʃ₀¹ᐨ²ˣdyʃ₀¹ᐨ²ˣ...
高数三重积分
问题
答:
质心 1 答案里球体方程为x^2+y^2+z^2=R^2,但是做的图是右边那个图 这个图难道不应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2吗?这题球面方程应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2。题目中的P点的位置是不确定的,为了计算方便,就将P移到原点,这样就得到了图中所示的坐标系,此时的球面方程是x^2+...
高数三重积分
?
答:
首先这个题绝对不能用球坐标系做,因为z是抛物面而不是锥面!他的读音φ(fai)角是不均匀的,只有锥面与球面才可用球坐标!
积分
区域如图二所示(抛物面与球体相交的部分):这个题不好的地方在于没有给出具体的数值,造成计算特别麻烦,下面已经给了思路和所用公式,接着往下做很定能算出来。再给你一...
计算
三重积分
∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\a^2+y^...
答:
这个题就是同济《
高等数学
》第十章第三节
三重积分
的例2,书上就是用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做的,如果是同济第5版,就在下册P101。 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 数神0 推荐于2017-09-04 · TA获得超过2.2万个赞 知道大有可为答主 回...
高等数学
,请问这个
三重积分
,如何交换次序计算?
答:
首先被积函数跟θ无关,可以直接计算关于θ的
积分
,就变成了二重积分 I=2π∫(0,1) dr∫(0,1-r) e^[-(1-z)²]dz 画出积分区域,为下图阴影部分区域 所以交换积分次序后 I=2π∫(0,1) dz∫(0,1-z) e^[-(1-z)²]dr =2π∫(0,1) (1-z)e^[-(1...
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