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abc=e,则必有
线性代数,ABC均为n阶方阵,
ABC=E则必有
( )=E为什么?
答:
对于两个方阵A与B,有AB=E的充分必要条件是BA=E。本题
ABC=E
可看作(AB)C
=E,
所以
必有
C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为
ABC = E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以...
在代数中, n阶方阵A, B, C满足
ABC= E,则必有
()
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E )由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶方阵A、B、C满足关系式
ABC=E,
其中E是n阶单位阵
,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均为n阶矩阵,且
ABC=E,
据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD
=E,则有
...
A,B,C是n阶矩阵,且
ABC=E,则必有
:A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E...
答:
因为
ABC=E
所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以BCA=E 选B
设n阶矩阵
ABC
满足
ABC=E,则必有
=__
答:
由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
A,B,C是n阶矩阵,且
ABC=E,则必有
() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个n阶矩阵
ABC=E
可以得到(AB)C
=E,
A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则必有
怎么理解
答:
必有
A^-1 = BC,C^-1 = AB,B^-1 = CA
A,B,C是n阶矩阵,且
ABC=E,则必有
: A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为
ABC=E
所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以BCA=E 选B
设n阶方阵A、B、C满足关系式
ABC=E,
其中E是n阶单位阵
,则必有
( )A.ACB...
答:
由
ABC=E,
可知:A-1=BC,C-1=AB,∴A-1A=BCA=E,CC-1=CAB=E,故选:D.
设A、B、C、E为同阶矩阵
,E
为单位矩阵,若
ABC=E,则
下列各式中总是成立的...
答:
选择B 若A、B、C、E为矩阵,E为单位矩阵,若
ABC=E则
成立的是:|ABC|=1.所以这一题选择B。原等式两边同取行列式相等。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
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abc等于e则bca等于e
abcead与bc交于点e
e在△abc的ac边的延长线上
在三角形abc中e是bc的中点
abc c有哪些
e在abcdef
abc e
abcdefg
abc等于e