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arctanx-arctany
|
arctanx-arctany
|≤|x-y|
答:
arctanx-arctany
=1/(1+m^2)(x-y)
arctanx-arctany
可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arc...
答:
解:-п/2<arctanx<п/2,0<arccoty<п. tan(arctanx)=x, tan(
arctany
)=y. tan(arctanx-atctany) =[tan(arctanx)-tan(arctany)]/[1+tan(arctanx)tan(arctany) =(x-y)/(1+xy).∴
arctanx-arc
tay=arctan[(x-y)/(1+xy)]....
怎么证明|
arctanX-arctanY
|<=|X-Y|恒成立,求解释啊
答:
arctanx在实数范围内上连续且可导。那么在内至少有一值c,使以下等式成立(拉格朗日中值定理)
arctanx-arctany
=(arctan'c)(x-y)arctanx-arctany=(1/(1+c²))(x-y)(arctanx-arctany)/(x-y)=1/(1+c²)又∵0<1/(1+c²)≤1 (c∈R)∴0<(arctanx-arctany)/(x...
第七题 高数
答:
利用
arctanx-arctan y
=arctan[(x-y)/(1+xy)]以及等价无穷小替换arctan x ~ x 即可解出最后结果 以下为具体解答过程
微积分中请问
arctan
(x/y)-arctan(1/y)是否等于arctan(y/x) ?_百度知...
答:
根据反正切的公式:
arctanx - arctany
= arctan[(x-y)/(1+xy)]arctan(x/y)-arctan(1/y) = arctan[(x/y-1/y)/(1+x/y * 1/y)]≠arctan(y/x)貌似不成立哦
高等数学 定积分
答:
反正切函数的运算性质,以下式子在类似的求极限题目中也有意想不到的效果。arctanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]
arctanx-arctany
=arctan[(x-y)/(1+xy)]特别的,当xy=1时,arctanx+arctany=π/2。
证明:|
arctan
A-arctanB|<=|a-b|
答:
要证:|arctanA-arctanB|<=|a-b|。只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=
arctanx
,则存在ε属于[a,b]使:f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)显然|f'(ε)|≤1。故原式成立,也就是:|arctanA-arctanB|<=|a-b|。
arctanx
/
arctany
的导数等于什么?
答:
设x=
tany
tany'=secx^y
arctanx
'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
反三角函数基本公式
答:
10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x 11、x> 0,
arctanx
=arctan1/x 12、若(arctanx
arctany
)∈(- -π/2,π/2),则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)反三角函数介绍:反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性,所以反...
arctanx
和
arctany
谁能告诉我x和y这些2分之派哪来的
答:
反正切函数的定义规定,当x→-∞的时候,lim(x→-∞)
arctanx
=-π/2 当x→+∞的时候,lim(x→+∞)arctanx=π/2 以上两个极限,是反正切函数的定义中,直接确定了的。谈不上什么计算或证明。只要你真正知道什么是反正切函数,那么根据反正切函数的定义,直接得到。
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