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arctanx-arctany等于什么
第七题 高数
答:
利用arctanx-arctan y =arctan[(x-y)/(1+xy)]以及等价无穷小替换arctan
x ~ x 即可解出最后结果 以下为具体解答过程
|
arctanx-arctany
|≤|x-y|
答:
arctanx-arctany
=1/(1+m^2)(x-y)
arctanx-arctany
可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊 即arc...
答:
解:-п/2<arctanx<п/2,0<arccoty<п. tan(arctanx)=x, tan(
arctany
)=y. tan(arctanx-atctany) =[tan(arctanx)-tan(arctany)]/[1+tan(arctanx)tan(arctany) =(x-y)/(1+xy).∴
arctanx-arc
tay=arctan[(x-y)/(1+xy)]....
怎么证明|
arctanX-arctanY
|<=|X-Y|恒成立,求解释啊
答:
arctanx在实数范围内上连续且可导。那么在内至少有一值c,使以下等式成立(拉格朗日中值定理)
arctanx-arctany=(arctan'c)(x-y)arctanx-arctany=
(1/(1+c²))(x-y)(arctanx-arctany)/(x-y)=1/(1+c²)又∵0<1/(1+c²)≤1 (c∈R)∴0<(arctanx-arctany)/(x...
反三角函数
基本公式
答:
12、若(arctanx arctany)∈(- -π/2,π/2),则arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)反三角函数介绍
:反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、...
高等数学 定积分
答:
反正切函数的运算性质,以下式子在类似的求极限题目中也有意想不到的效果。arctanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]
arctanx-arctany
=arctan[(x-y)/(1+xy)]特别的,当xy=1时,arctanx+arctany=π/2。
微积分中请问arctan(
x
/y)-arctan(1/y)是否
等于arctan
(y/x) ?
答:
根据反正切的公式:
arctanx - arctany
= arctan[(x-y)/(1+xy)]arctan(x/y)-arctan(1/y) = arctan[(x/y-1/y)/(1+x/y * 1/y)]≠arctan(y/x)貌似不成立哦
证明:|
arctan
A-arctanB|<=|a-b|
答:
要证:|arctanA-arctanB|<=|a-b|。只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=
arctanx
,则存在ε属于[a,b]使:f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)显然|f'(ε)|≤1。故原式成立,也就是:|arctanA-arctanB|<=|a-b|。
arctanx
/
arctany
的导数
等于什么
?
答:
设x=
tany
tany'=secx^y
arctanx
'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
反三角函数
公式大全
答:
,则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。
反三角函数的定义
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。
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