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f(t)dt的积分
∫
f(t) dt
等于什么?
答:
如果有
积分
上不限时,应该等于f(x)dx,即结果应该是第二张图中的2的部分。当没有上下限时,结果是f(t)dt。图中1的部分。1、关于d∫f(t)dt=?,求的过程见上图。2、d∫f(t)dt=f(t)dt,不是f(x)dx。3、∫
f(t)dt的
结果是t的函数,其导数仍是t的函数。4、d∫f(t)dt是求微分,...
fx
(t)dt
怎么求
答:
变上限
积分
计算公式变上限积分公式是∫
f(t)dt
(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x)。积分下限为a,下限是g(x)那么对这个变上限积分函数求导,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x...
求解∫[0~ x]
f(t) dt的
过程是怎样的?
答:
=∫[0~x]dt-∫[0~x]dt =x∫[0~x]
f(t)dt
-∫[0~x]dt 然后开始求导:∫[0~x]f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫[0~x]f(t)dt 就是这个结果。把x看成是常数,提到
积分
号外面就可以了。积分简介 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。
变上限
积分
求导公式是什么?
答:
变上限
积分
公式是∫
f(t)dt
(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x)。积分下限为a,下限是g(x)那么对这个变上限积分函数求导,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x)所以导数为f[g ...
高等数学中,关于定
积分
的基本性质疑问,谢谢!
答:
1、∫
f(t)dt
,是关于
t的积分
,,即把f(t)中的所有含t的项
积分
由于x不随t的变化而变化。此处x是特定的常数,∫xf(t)dt=x∫f(t)dt。2、f(x)是x的函数,与t的变化无关,不随t的变化而变化,则成立。
变
积分
限积分求导公式
答:
变
积分
限积分求导公式为:即∫
f(t)dt
(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。
∫(0, x)
f(t) dt的积分
公式
答:
[∫(0x)(x-t)
f(t)dt
]'=[∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+x[∫(0,x)f(t)dt]'-[∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(0,x)f(t)dt ...
∫(0, x)
f(t) dt
怎样理解?
答:
将原式展开,由于是对t
的积分
,(x-t)中的x是常数,可以提出来 :∫(0,x) (x-t)
f(t)dt
= x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt 一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于...
y=从0到x
f(t)dt 的积分
,其中f(x)为奇函数,要求证明函数的奇偶性,
答:
f(t)dt
则 -y(-x)= -∫从0到-x f(t)dt =∫从-x到0 f(t)dt 则y(x) -y(-x)= ∫从-x到0 f(t)dt + ∫从0到x f(t)dt =∫从-x到x f(t)dt 由于f(x)为奇函数,则∫从-x到x f(t)dt=0 即y(x) -y(-x)=0 y(x) =y(-x)所以y(x)是偶函数 ...
一道含有
积分
的高中数学问题
答:
f(x)为一次函数 则设f(x)=ax+b 则∫上限是2下限是0
f(t)dt
=∫上限是2下限是0(at+b)dt =(at^2/2+bt+C)上限是2下限是0 =2a+2b 则 f(x)=2x+2a+2b=ax+b a=2 2a+2b=b b=-2a=-4 所以 f(x)=2x-4
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