设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^...答:总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本。且E(x1-x2)=0;D(x1-x2)=2a;E(x3+x4)=0;D(x3+x4)=2a 得x1-x2和x3+x4均服从N(0,2a)的正态分布。再随机变量标准化得√(2a) ×(x1-x2)和 √(2a) ×(x3+x4)都服从N(0,1)对n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2分子...
...Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|...答:先算出x,y的联合概率密度函数,因为是独立的所以,f(x,y)=f(x)*f(y)然后设g(x,y)=|x-y|,当x>y,g(x,y)=x-y,当x<y,g(x,y)=y-x 然后进行分段的二重积分,然后拆开再进行积分。中间有一个比较关键的地方是对e的负的X平方积分,积分区间是(y,正无穷),这个答案是根号下π/2...