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xy分别服从正态分布
设总体X与
Y都服从正态分布
N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn分别是来自...
答:
由
正态分布
的性质可得,1mX1+…+Xmσ~N(0,1).由卡方分布的定义可得,Y21+…+
Y
2nσ2~χ2(n).从而,1mX1+…+XmσY21+…+Y2nσ2/n~t(n),即:nmX1+…+XmY21+…+Y2n~t(n).由已知条件,nm=2,故 mn=14.故选:D.
两个
正态分布
随机变量
X
与
Y
相互独立的充分必要条件是什么?
答:
所以可知:这个题目中的X与Y是相互独立的,并且X,
Y都分别服从
一维
正态分布
有:f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-[((x-μ1)/σ1)^2+((y-μ2)/σ2)^2]/2} f(x)=1/(√(2π)σ1)*e^{-[(x-μ1)/σ1]^2/2} f(y)=1/(√(2π)σ2)*e^{-[(x-μ2)/σ2]^2/2}...
设随机变量X与Y独立,
X服从正态分布
N(μ,σ2),
Y服从
[-π,π]上的均匀分...
答:
因为X与Y独立,X
服从正态分布
N(μ,σ2),
Y服从
[-π,π]上的均匀分布,所以X与Y的概率密度
分别
为:fX(x)=12πσe?(x?μ)2σ2 ,fY(y)=12π ?π<y<π0 其他,因为Z=X+Y,故其概率密度为:fZ(z)=∫+∞?∞fX(x)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π...
X
,
Y
为两个相互独立的
正态分布
,那么X+Y和X-Y是否相互独立?
答:
X+
Y
和X-Y是相互独立。
正态分布
,最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。若随机变量
X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ...
若随机变量X,Y相互独立,且
服从
标准
正态分布
,求D(
XY
)
答:
由已知得 X,Y~N(0,1)X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)=0;D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1;E(X²)=1;同理E(Y²)=1;/// D(XY)=E{[XY-E(XY)]²}=E[(XY)²]=E[X²Y²]=E(X²)E(Y²)=1;
设随机变量X和Y相互独立,
都服从正态分布
N(0,1/2),则Y-X的绝对值的方差...
答:
Z=X-Y E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2 D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(
XY
)-[E(|X-Y|)]^2 =D(X)+D(Y)-2E(X)E(Y)-[E(|X-Y|)]^2 =1-2/π ...
设随机变量X与Y相互独立,
都服从正态分布
。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5),
Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
为什么
正态分布
中,
X
和
Y
的方差相等?
答:
因为X和
Y分别
独立服从N(0,1)和N(1,1),所以X+
Y服从
N(1,2),其中均值是两者均值和,方差是两者方差和。
正态分布
以x=μ为对称轴,μ表示其均值,很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2,这也就是公式的几何意义。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值...
已知两个随机变量
x
,
y都服从
正太
分布
,u=ax+by v=cx+dy 什么情况下他们的...
答:
算u与v的相关系数,,当相关系数不是正负1的时候,他们就
服从
二维的
正态分布
若随机变量x和y相互独立,且
都服从
标准
正态分布
,试求E(x2+y2)和D(x...
答:
你好!由于
X
2+
Y
2
服从
自由度为2的卡方
分布
,所以期望是2,方差是4。也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2,从而得出相同的结果,这样会更麻烦一些。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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