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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y-X的绝对值的方差为?要过程
如题所述
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第1个回答 2014-01-04
E(X)=E(Y)=u=0
Z=X-Y
E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)
D(X)=D(Y)=1/2
D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2
=D(X)+D(Y)-2E(X)E(Y)-[E(|X-Y|)]^2
=1-2/π
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如果已知两个
正态随机变量X和Y,
怎样计算其均数和
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答:
由X~
N(0,
4
)与Y
~N(2,3/4
)为正态分布
得:X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=
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D(Y)=4/3。由
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得:E(
XY)
=E(X)E(Y)=0×2=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)...
求
相互独立随机变量X与Y的
期望
值和方差值的
方法是什么?
答:
X
服从正态分布,
即X~N(μ,σ^
2),则
E(x)=μ,D(X)=σ^2 D(x)=0.6,D(y)=2 D(3X-
Y
)=9D(x)+D(Y)=9 ×0.6+2=7.4。0≤P(A)≤1 0≤P(B)≤1 0≤P(AB)≤
1
设X
、Y是
相互独立的随机变量,
则有E(XY)=E(X)E(Y)。
...
y相互独立,
且
都服从
均值为
0,方差为1
/
2的正态分布,
求
随机变量
|
x
-y|...
答:
X~N(0,0.5)Y~N(0,0.5)
X
-Y~
N(0,1
)所以令Z=X-Y 就是求Z
绝对值的方差
VarZ=EZ^2-(EZ)^2 Z绝对值的期望可以自己算一算,根号(2/pi),EZ^2就等于标准
正态的
二阶原点矩,是1 所以VarZ=1的平方减去2/pi=(pi-2)/pi
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