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xy均服从标准正态分布
设随机变量
XY
相互独立,且
都服从标准正态分布
,A=X+Y B=
X-Y
求EA EB...
答:
设随机变量X与Y相互独立,且
都服从标准正态分布
,令ζ=X+Y,η=
X-Y
。求:(1)E(ζ) ,E(η),D(ζ),D(η),ρξη?1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=...
若随机变量X,Y相互独立,且
服从标准正态分布
,求D(
XY
)
答:
由已知得 X,Y~N(0,1)X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)=0;D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1;E(X²)=1;同理E(Y²)=1;/// D(XY)=E{[XY-E(XY)]²}=E[(XY)²]=E[X²Y²]=E(X²)E(Y²)=1;
若X,Y
服从标准正态分布
则X²+Y²是否服从χ分布
答:
xy
如果独立,他们
服从
自由度2的卡方
服从标准正态分布
的随机变量有哪些?
答:
均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y(Y)= E [YE(Y)] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1 因此,随机变量Y = - X的意思是0,方差为1
服从标准正态分布
的随机变量...
概率论这道题怎么做第四题
答:
X和Y均服从正态分布
,因此 E(X) =0,D(X) = 1 若Y=a+bX,则有E(Y) = b*E(X) + a=1,D(Y) = b^2*D(X) =4 解得a=1;b=±2 由于ρXY=1,X与Y呈正相关,所以b=2;故选B
已知随机变量X
服从标准正态分布
,则Y的取值范围是
答:
Z=X+Y的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(
x-y
)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 解:本题利用了联合概率密度的性质和和的
分布
公式求解。X的概率密度函数为:p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为:f(...
xy
分别
服从正态分布
z=
x-y服从
答:
正态分布的线性组合仍
服从正态分布
(x,y)
服从正态分布
n(1,0,1,1,0),p(
xy
-y)<0
答:
首先p=0,说明
X和Y
独立。因为p(
xy
-y<0)=p(x<1,y>O)∪p(x>1,y<0)。并且u¹=1,u²=0,所以后面的就很容易了,最后p=1/2·1/2+1/2·1/2=1/2。我中南的,徒手打不容易,望采纳😂
【紧急求助】大学概率题:X,Y是独立
标准正态分布
的随机变量。设Z=2X...
答:
Z=2X+Y,W=X-2Y D(Z)=D(2X+Y)=4D(X)+D(Y)=5,E(Z)=2E(X)+E(Y)=0 D(W)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=5,E(W)=0 Cov(Z,W)=E(ZW)-E(Z)E(W)=E(2X^2-3
XY
-2Y^2)=0 ρ=Cov(Z,W)/√D(Z)√D(W)=0 Z,W不相关,Z,W是二维
正态
随机变量,所以Z,W相互独立 ...
为什么X±Y的概率是1/2?
答:
首先需要说明一个概念:如果X,Y
均服从正态分布
,那么X±Y也一定服从正态分布。解:由(X,Y)~N(0,0;1,1;0.5),可知X~N(0,1),Y~N(0,1),Ρ
xy
= 0.5。由Ρxy = 0.5可知X,Y并不独立,所以不能使用aX + bY~N(aμ1+bμ2,a²σ1²+b²σ2²)这个...
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