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一般的设函数fx的定义域为I
已知
函数
f(x)=ax+lnx,a属于R,求
fx
单调区间
答:
解:1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x 当a>0时, -1/a<0 令f'(x)>0,解得:x>0 或 x<-1/a(舍去)所以单调递增区间为:(0,+无穷)当a<0时, -1/a>0 令f'(x)>0,解得:0<x<-1/a 单调递增区间为:(0,-1/a)单调递减区间为:(-1/a,+无穷)2.g(x)=x²...
fx是
正无穷到负无穷上的连续
函数
且
fx的
极限为正无穷,证明fx在正无穷到...
答:
S即
函数
在
定义域
内的最小值。设取得最小值的点为xn。还要说明S不会为负无穷。若不然,xn必然无界。若有界,设xn都在区间[-M,M]内,函数在[-M,M]i的最小值为负无穷,或无界,与连续函数矛盾。故{xn}内有一个趋向无穷的子列,其函数值趋向负无穷,这与x趋向无穷时函数趋向正无穷矛盾。
已知
函数fx
=x2-x+c 求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有
答:
证明:f(x)
定义域为
全体实数;对f(x)求导数,可得到导
函数
F(x)=2x-1;1:令F(x)=0可得,x=0.5;2:令F(x)>0可得,x>0.5;3:令F(x)<0可得,x<0.5;由以上三点可得函数f(x)在区间(-∞,0.5)单调递减,在区间(0.5,∞)单调递增,f(0.5)为函数f(x)的...
已知
函数fx
等于根号下—x^2十2x.(i)求函数定…
答:
解:算术平方根有意义,-x²+2x≥0 x²-2x≤0 x(x-2)≤0 0≤x≤2
函数的定义域为
[0,2]-x²+2x=-x²+2x-1+1=-(x-1)²+1 0≤x≤2 -1≤x-1≤1 0≤(x-1)²≤1 0≤-(x-1)²+1≤1 0≤√[-(x-1)²+1]≤1 0≤f(x...
设定义
在[-2,2]上的偶
函数fx
在区间[-2,0]上单调递减,f(1-m)<f(m...
答:
偶
函数
,在区间[0,2]上单调递减 则在区间[-2,0]上单调递增
定义域
-2<=m<=2 -2<=1-m<=2 -3<=-m<=1 -1<=m<=3 所以-1<=m<=2 若1-m>=0,m>=0 0<=m<=1 f(x)递减 则1-m>m m<1/2 0<=m<1/2 若1-m<0,m<0 不成立 若1-m>0,m<0 -2<=m<0 f(m)=...
设函数fx
=sin2x 对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立...
答:
4k2+1/3)|x1-x2|=|1/(4k1-5/3)-1/(4k2+1/3)| 当k1,k2趋近于无穷大时|x1-x2|趋近于0无最小值 应该是 y=sin(πx/2+π/3)吧,可得 x1=4k1-5/3 x2=4k2+1/3 则|x1-x2|=|4(k1-k2)-2|(因k1,k2为整数)k1-k2=0,or,1时取最小值 此时|x1-x2|=2 ...
fx
=a/x+lnx求fx最小值 当a=2求证ln(n+1)+2求和1到n
i
/(i+1) 大于 nl...
答:
解:∵f(x)=a/x+lnx,两边对x求导,得f'(x)=(1-a/x)/x;f(x)
的定义域为
x>0,∴令f'(x)=0,x=a。当a>0、x>a时,f'(x)>0,f(x)单增。∴x=a(a>0)时,f(x)有最小值(1+lna)。当a=2时,f(x)的最小值为1+ln2=ln(2e)。再设x=(1+
i
)/i(i=1,2,……n)...
求
函数fx
=(x^2+x-2)|x^3-4x|sin|x|的不可导点。
答:
结果为:f(x)的不可导点为x=2 解题过程如下:f(x)=(x²+x-2)·|x³-4x|·sin|x| =(x+2)(x-1)·|x|·|(x+2)(x-2)|·sin|x| =[(x+2)|x+2|]·[|x|·sin|x|]·|x-2|·(x-1)
函数定义域
x∈R,无间断点 可能的不可导点x=±2,x=0,(由于取绝对值...
已知fx=㏒a(x+1),gx=㏒a(1-x)其中(a>0,且a≠1),⑴求
函数fx
+gx的...
答:
x+1>0 x>-1 1-x>0 x<1
定义域
(-1,1)定义域关于原点对称 (2)F(-x)=㏒a(-x+1)+㏒a(1+x)=㏒a(x+1)+㏒a(1-x)=F(x)偶
函数
(3)㏒a(x+1)<㏒a(1-x)(i) a>1 x+1<1-x x<0 -1<x<1 不等式解集为(-1,0)(
ii
)0<a<1 x+1>1-...
设函数fx
=二分之一mx的平方–2x+lnx
答:
定义域
x > 0 1.f'(x) = mx - 2 + 1/x = (mx² - 2x + 1)/x f'(1) = m - 1 = 0, m = 1 m = 1时, f'(x) = (x² - 2x + 1)/x = (x - 1)²/x 在x = 1两侧,f'(x)均> 0, x = 1不可能为
函数fx的
极值点 2.(i) m = 0 f(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
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