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三重积分先一后二和先二后一例题
高数
三重积分
的引力公式为什么分子是r的三次方
答:
因为万有引力公式:F引=G*M*m/(r^
2
),其中G为万有引力常数。这个
三重积分
的几何意义是,几何体Ω在(x,y,z)处的密度xyz,题目说xyz都不小于0,所以这个几何体每个部分的质量都不小于0。由于几何体不可能质量处处为0,所以总质量绝对>0。这个是从几何意义的角度解释的。
...什么时候用“
先一后二
”,什么时候用“
先二后一
”?
答:
常规就是“
先一后二
”
积分
,那个好积分就先积哪个,找准上下限就行。“
先二后一
”就是截面法。适用情况(以最后对z轴积分为例)。积分函数最好是f(z),或 者能变形化成f(z),2.用垂直于z的面去截积分区间,截面面积规则(通常是圆,椭圆,正方形之类),截面面积可以 写成g(Z),则原...
最后三个题麻烦解一下。摆脱了
答:
这是关于
三重积分
的知识。向你提供一些思路。三重积分的计算方法有4种:
先一后二
;
先二后一
;柱坐标(适用于积分域是圆弧或圆弧的一部分);球坐标(适用于积分域是(适用于积分域是球面或球面的一部分)性质。(体积、可加性、对称性)物理意义:物体的质量 该计算过程,很复杂,耐心计算,别分心。
...对坐标的曲面
积分
的时候,什么时候用“
先一后二
”,什么时候用“
先二
...
答:
常规就是“
先一后二
”
积分
,那个好积分就先积哪个,找准上下限就行。“
先二后一
”就是截面法。适用情况(以最后对z轴积分为例)。积分函数最好是f(z),或 者能变形化成f(z),2.用垂直于z的面去截积分区间,截面面积规则(通常是圆,椭圆,正方形之类),截面面积可以 写成g(Z),则原...
三重积分
的
先二后一
法怎么计算
答:
切片法(
先二后一
):这里你要注意一下,圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的,需要分开两部分来做。投影法(
先一后二
):球面坐标法:投影法和球坐标法的方程都是一笔过的,它们的变化范围都一致。
三重积分
推椭球体积,求解
答:
如图:椭球:一种二次曲面,是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是:x^
2
/ a^2+y^2 / b^2+z^2 / c^2=1。公式:椭圆体的表面积S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π 椭圆体的体积V= 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)
三重积分
:设三元函数f(x...
关于
三重积分先二后一
的计算?
答:
πab 是椭圆的面积,但是这个公式的前提是椭圆方程为,x²/a²+ y²/b²=1,这个的话,你要把椭圆方程右边化为1,
之后
面积表达式上就多了一个(1-z²/c²)
这个
三重积分
用
先二后一
算.但那个截面积怎么算的?
答:
你这个答案就是
先二后一
了,最适合计算有截面的图形 投影到xoy的圆形半径受到z变化。通常z的变化范围是常数(就是两个截面)
先一后二
,适用于投影到xoy半径不变的圆形情况下 通常z的变化范围依然是函数(曲面到曲面、曲面到截面或截面到曲面)
在求
三重积分
的时候第一个图可不可以用
先二后一
的方法,类似于第二个...
答:
例64就是
先二后一
啊,例31也可以使用先二后一的顺序,书上的方法二不就是嘛。
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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