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三重积分先一后二法
三重积分
如何计算?
答:
用截面法来求解:∭dxdydz= ∫(0,
1
)dz∬dxdy 显然,∬dxdy为曲面上的截面面积 x^du2+y^2=z 则截面为半径为√z的圆,则 ∬dxdy=πz 则原式= ∫(0,1) πzdz =π/2z^2|(0,1)=π/2 或者 作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,原式=∫<0,2π>du∫<...
如何计算
三重积分
答:
要保证所有的投影点都满足这个上下限,否则就要进行切割,
之后
再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。2、截面法:截面法是先进行二重积分在进行一次积分。这个要求知道垂直于某个轴的平面所截积分区域的横截面的函数方程,一般适用于鸡蛋形的区域。3、
三重积分
计算直角坐标的方法。
三重积分
怎么求?
答:
三重积分
计算方法:
1
、三重积分的计算,首先要转化为“一重积分+二重积分”或“二重积分+一重积分”。与二重积分类似,三重积分仍是密度函数在整个坐标轴内每一个点都累积一遍,且与累积的顺序无关。2、3、
三重积分
计算公式是什么?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为
2
倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
一个
三重积分
问题。在柱面坐标系下,三重积分式中的dv可表示成什么形式...
答:
回答:解题过程如下图: 扩展资料计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意
积分
表达式的转换和积分上下限的表示方法 ⑴
先一后二法
投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。 ①区域条件:对积分区域Ω无限制; ②函数条件:对f(x,y,z)无限制。 ⑵
先二
后一法(截...
三重积分
计算时要注意哪些?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为
2
倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
三重积分
的
先二后
一的条件是什么?
答:
先一后二
:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。
先二
后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
三重积分
什么时候用
先一后二
,什么时候用
先二
后一呢?
答:
对
积分
区域是圆锥体,椭圆面,,球体,柱体三个的组合,积分函数是除先积2的那两个的另外一个的时候,一般的情况就是,积分函数能化为只含Z的,积分区域是以上的组合,就用
先2后1
。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,...
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分是计算曲边多面体体积,当被积函数=
1
时,在数值上等于积分区域面积。同理,定积分计算曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
高等数学
三重积分
对称性怎么运用啊?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为
2
倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
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