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三重积分计算先二后一
曲面z=√(
2
-x^2-y^2)及x^2+y^2=z所围成的立体的体积
答:
这是
三重积分
基本题型 利用
先一
后二(穿线法)或者
先二后一
(截面法)都可以求的 定限时可以利用球坐标系 顺便说下 图形是个上半球与抛物面的公共部分 任何高数书上都应该有类似的题目的
三重积分
投影法和截面法有什么区别
答:
投影法:后积先定限(因为是
先一
后二法,所以限是一个区域),限内穿个线。截面法:后积先定限,限内截个面(因为是
先二后一
所以截的是个区域)。
三重积分
球面坐标系的问题
答:
不过也不能完全这么说,因为你无法确定a的值和1的大小关系,如果a小于1,那么这个题目还是可以用球面坐标
积分
的(因为积分区域就是上半球面。)如果a大于等于1,这个题目为了简化,你就用截面法(即,
先二后一
。)取一个y值,对应的截面都是圆,从而简化了积分。如果你还有不懂的再问我吧 ...
三重积分
截面法和柱面坐标法
答:
先二后一
方法中,原被积函数xx+yy不可以用z替代。(另,少写了一个
积分
符号。)柱面坐标方法中,问题同上。
对半椭球利用柱面坐标
三重积分
答:
不是椭球,在xoy面的投影是x²+y²/4=1-z,利用截面法,把上面的方程标准化,只提供思路
高数难吗
答:
之前,一个数学很好的朋友告诉我,他做数学题,一道题如果能用多种方法做,他都会逐一做一遍,开拓思路的同时也巩固了多个知识要点,我觉得这就是很好的融会贯通,比如一道
三重积分
题,可以用球坐标变换方法解,也可以用柱坐标变换方法解,或者用高斯公式化简之后解,又或者用
先二后一
投影方法解,更有...
∭ydxdydz,Ω为半球体x^
2
+y^2+z^2≤
1
,y≥0.分别用柱面坐标和球面坐标...
答:
三重积分
怎么算?可以
先一
后二,也可以
先二后一
。如果用柱坐标,根据对称性,考虑三坐标都大于0的部分,结果乘以4即可。z从0到sqrt(1-p^2)积分, 西塔从0到PI/
2积分
,极径p从0到
1积分
,被积函数是(p^2)sin(西塔)
求∫(0,2)dz∫∫e^zdxdy
答:
这个可视为是
三重积分
截面法,即
先二后一
法 ∫(0,2) dz ∫∫ e^z dxdy = ∫(0,2) e^z dz ∫∫ dxdy,二重积分的几何意义就是关于z的横截面Dz的面积 = ∫(0,2) (e^z * Dz的面积) dz 知道横截面Dz的具体表达式后就可以把
积分算
出来了。
切片法和铅直投影法的区别
答:
切片法和铅直投影法在地质勘探中都扮演了重要的角色,但它们在方法和应用上存在明显的区别。切片法,也称为切面研究,是一种观察岩石和矿物内部结构的方法。它通过将岩石样本切割成薄片,然后对这些薄片进行观察和检验。切片法主要应用在地质学领域,特别是在岩石学和矿物学中。这种方法的优点是能够直接观察...
第7小题的第4题
答:
(4)这是由旋转抛物面和球围成的立体
先求
出两个曲面相交的截面 再利用
先二后一
的切片法 将
三重积分
分成两部分 分别求值 结果已经验证,与采用极坐标求出的值相同 过程如下图:
棣栭〉
<涓婁竴椤
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