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中垂三角形如图四所示
如图所示
,在
三角形
ABC中,AB=AC,两腰上的中线BE和CD交于点F。 求证:直 ...
答:
证明:∵BE、CD为两腰上中线,AB=AC ∴△BDC≌△CEB(对称性)∵∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD ∴BF=CF ∴△BAF≌△CAF ∴∠BAF=∠CAF ∴∠BGA=∠CGA=90º∴AG垂直于BC 即直线AG是BC的垂直平分线
如图所示
,在四边形ABCD中,AB=AD=1 ∠BAD=θ, 而
三角形
BCD是正三角形...
答:
而已知AB=AD=1,所以,E为线段BD中点,且AE平分∠BAD,即,∠EAB=(1/2)*∠BAD=a/2 BE=AB*sin(a/2),AE=AB*cos(a/2)所以,BD=2*BE=2*AB*sin(a/2)S=S△ABD+S△BCD =(1/2)*BD*AE+(1/2)*BD*BD*sin60° =(1/2)*AB*AB*sina+(1/2)*4*AB*AB*sin(a/2)*sin(a...
急求一道几何题,急急急,
如图所示
答:
假设∠BAC≠∠EDC,则可以在EC的
中垂
线上作D',使∠BAC=∠ED'C,(D和D'在同一侧),
如图所示
,由于不影响证明,D和D'画在一起了。(1) 显然等腰
三角形
△BAC∽∠ED'C ===> BC/EC=AC/D'C (2) ∠BCA=∠ECD' ===> ∠2=∠3 上面两条===>△BCE∽△ACD' ===> ∠1=∠4...
如图所示
,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F为垂足...
答:
①在△ABE和△CDF中,∠B=∠D∠AEB=∠CFDAB=CD,∴△ABE≌△CDF(AAS);②在△ABC和△DCA中,AB=CDAC=ACBC=DA,∴△ABC≌△DCA(SSS);③在△AEC和△AFC中,∠AEC=∠AFC=90°∠ECA=∠FACAC=AC,∴△AEC≌△AFC(AAS).综上所述,图中全等的
三角形
共有3对.故选B.
初三数学
三角形
知识点总结归纳 急啊~~~
答:
(
4
)两个对应边所夹的角是对应角。由全等
三角形
的定义判定三角形全等由全等三角形的定义知,要判定两个三角形全等,需要知道三条边,三个角对应相等,但在应用中,利用定义判定两个三角形全等却是十分麻烦的,因而需要找到能完全确定一个三角形的条件,以便用较少的条件,简便的方法来判定两个三角形的全等。判定两个...
验证勾股定理的三种方法(简略方法)
答:
以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角
三角形
,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成
如图所示
形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上.∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF, ∴∠AHE = ∠BEF.∵∠AEH + ∠AHE = 90º,∴∠AEH + ∠...
ad是等边
三角形
abc底边上的中线,ac的垂直平分线交ac于点e交ad于点f...
答:
连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF,设AD与AF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90° ∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF,∴四边形AEDF是菱形.
等腰
三角形
外接圆的圆心在底边的垂线上 能当定理用么?
答:
三角形
的外接圆的圆心(也叫三角形的外心)在边的
中垂
线上。等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一,也就是说等腰三角形的底边的中垂线也是底边的高(中线,也中顶角的平分线)就这一步就达到目的了,因此没有必要作为定理。当然作为定理也是可以的。
如图所示
,已知
三角形
ABC中,角C=90°,DE垂直平分AB,交BC与E点,AB=20...
答:
如图所示
:△ABC为直角
三角形
,且已知斜边AB=20,直角边=12,可求得BC=16(根据勾三股四,口算)垂直平分后,可知,BD=AB*1/2=10,仍可根据勾三股四玄五计算:BD:BE=4:5,所以BE=10*5/4=12.5 BD:DE=4:3,所以DE=10*3/4=7.5 ADEC面积=S△ABC-S△BDE =0.5*12*16-0.5*10...
如图
直角
三角形
ABCD中,AD平行BC∠BCD=90°,且CD=2AD
答:
∴CD垂直平分EG.(3)连接BD,由(2)知BE=DE,∴∠1=∠2.∵AB∥DE,∴∠3=∠2.∴∠1=∠3.∵AD∥BC,∴∠
4
=∠DBC.由(1)知BC=CD,∴∠DBC=∠BDC,∴∠4=∠BDP.又∵BD=BD,∴△BAD≌△BPD,∴DP=AD.∵AD=1/2 CD,∴DP=1/2 CD.∴P是CD的中点....
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