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二元函数求极值判断
二元函数
条件
极值的
重要步骤是什么
答:
关注 一、条件极值概述 无其他条件求多元
函数的极值
,有时候称为无条件极值。但在实际问题中,有时会遇到对函数的自变量还有附加条件的极值问题,称为条件极值。例如,求表面积为a^2而体积为最大的长方体的体积问题。设长方体的三棱长分为x、y、z,那么体积V=xyz。又由表面积条件,有2(xy+yz+xz...
二元函数的极值
点后,怎么求极值
答:
6)选C,不一定有
极值
。7)f'x=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0,得x=3,-1f'y=-3y²+3=0,得y=1,-1A=f"xx=6x-6B=f"xy=0C=f"yy=-6y要使有极值,则B²-AC=(6x-6)6y=36(x-1)y<0,由此有点(3,-1),或(-1,1)只能选C ...
二次
函数求极值
答:
二次
函数
y=ax²+bx+c(a≠0)
求极值
有两种方法:1、直接导入公式:当x=-b/2a时,y极值=4ac-b²/4a;2、利用配方法把一般式转化为顶点式:y=a(x-h)²+k,当x=h时,y极值=k。
在求导数
的极值
中,
判别
式△有什么用
答:
二元函数求极值
时 就用判别式AC-B^2判断有无
极值 判别
式小于0则价值不存在 那么当AC-B^2>0时极值存在 此时A>0有极小值,A<0有极大值 如果判别式等于0,还要再讨论
二元函数极值
点
的
问题,请问二元函数取极值时,必要条件为什么是二阶偏...
答:
二阶偏导数等于0时,也可以取到
极值
。比如,一个横放
的
圆柱下半,z=-√(r²-y²),在x=0,y=0,z=-r,取得极小值。∂z/∂x=0,∂²z/∂x²=0,又比如一个放在平面xOy上的中心在原点的圆环下半,z=-√[r²-(R-√(x²...
二元函数
无条件
极值
中为何A>0为极小,A<0为极大?
答:
你的感觉是对的,A和C是一样的。所以用A来
判断
就可以了。证明如下:这个用
二元函数的
泰勒展开式就很好理解及证明了:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)...
多元
函数
取
极值的
条件是什么?
答:
则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得
极值的
条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B 设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一确定的实数y与之对应,则称对应规则f为定义在D上的n元
函数
。
二元函数极值
的充分条件:ac-b^2=0时,怎样
判断
?
答:
ac-b^2=0时,该驻点可能是
极大值
点,极小值点,不是
极值
点。一般教材到此 为止,如果要进一步研究,可以看
二元函数
泰勒展开的更高阶项,这些内容 可以在 数学专业用的 数学分析 教材中找到。
怎么确认二阶导数存在时
的极值
点的类型?
答:
如果是下凹(concave down),在
极值
点处
的
二阶导数一定小于零,为
极大值
点。可惜的是,国内的很多教师,很多教科书,都在严重误导学生,看看楼上的解答,也可见 一斑,居然要学生画表格讨论,不教二阶导数的用途,到了高年级时,学
二元函数
微积分 时居然还是这样,不求二阶偏导,就乱下结论,居然...
二元函数的极值
和条件极值直接的区别
答:
二元函数
定义域为R,一定有最高点或最低点,(即无条件极值)函数图像为一U型,而有条件极值下则不一定是定义域为R下
函数的
最高点或最低点,是在该条件下(即新的定义域)
的最大值
或最小值,此时的最大值≥无条件最大值或最小值≤无条件最小值。
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